1ère ou Terminale S Fonction impaire : raisonnement sur l’image de zéro

1ère S Term S fonction impaire et image de zéro, un raisonnement un peu abstrait

Un petit raisonnement abstrait pour la route !
J’avoue qu’il n’est peut-être pas évident à résoudre pour un 1ère S.

Il s’agit de bien lire l’énoncé et de l' »exploiter » au maximum. On y parle d’une fonction impaire et de son image de zéro…

Pose-toi la question : « Comment je peux relier ‘impaire’ et f(0) ??  »

Comme souvent en Maths, traduire un énoncé sous une AUTRE forme est un excellent début. Ici, comment traduire autrement « fonction impaire » ?

Tu peux le traduire géométriquement : la représentation graphique de f est symétrique par rapport à 0.

Hum, ouii, d’accord, mais encore ? Cela ne nous sert à rien ici.

Tu peux aussi le traduire analytiquement : f(-x) = – f(x) Ah !

Tiens, si je remplaçais x par zéro ? Et c’est comme cela que tu vas avancer dans la résolution de cet exercice.

Tu as réussi ?

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