Dans cet exercice de maths gratuit en vidéo, niveau 1ère S, je te rappelle comment démontrer qu’une droite verticale est asymptote verticale à la courbe d’une fonction mathématique f.

Droite verticale

Dans cet exercice de Math niveau 1ère S, rappelons rapidement ce qu’est l’équation d’une droite verticale. Cette droite est un peu spéciale car son équation n’est pas du type y=ax+b .

Son équation est en fait x = constante. Elle n’a pas de coefficient directeur ni d’ordonnée à l’origine.

Asymptote verticale

Une asymptote verticale est une droite vers laquelle la courbe de f se rapproche « indéfiniment », jusqu’à la toucher, mais sans la toucher . Je te donne une explication graphique de ce qu’est une asymptote verticale dans la vidéo de Mathématiques.

Pour montrer que cette droite verticale est asymptote verticale à la courbe de la fonction au voisinage de 2, il suffit de calculer la limite de f de x quand x tend vers 2 par valeurs inférieures, puis par valeurs supérieures, et de montrer qu’elle vaut l’infini.

Démontrer qu’une droite verticale est asymptote verticale revient toujours à utiliser cette technique.