1ère S Comment étudier les variations d’une fraction rationnelle ?

1ère S Comment dresser le tableau des variations d'une fraction rationnelle ?

Ce qui est déconcertant, c’est que notre fraction rationnelle est exprimée seulement avec des inconnues. Du coup, l’exercice est assez théorique.

Pour mener une étude de variation

Pense toujours à calculer la dérivée, et à étudier son signe. Pour dresser le tableau des variations, n’oublie pas de trouver la valeur interdite, car, quand le dénominateur s’annule, une double barre doit apparaître dans le tableau des variations.

Facile, non ?

A très vite !

Romain

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2 Comments

  • MathOMan

    Reply Reply 9 mai 2011

    Petite remarque concernant la dernière conclusion : f’ = 0 implique que f = cte.

    C’est faux en général, si le domaine de définition n’est pas un intervalle – et c’est justement le cas ici. Pour conclure vaut mieux utiliser le fait que ad – bc = 0 signifie que (a,b) et (c,d) sont proportionnels, donc on peut simplifier la fraction rationnelle et il reste une constante.

    • Romain

      Reply Reply 10 mai 2011

      Merci pour ta remarque MathOMan 😉 !

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