1ère S Dériver une fonction composée

Dériver une fonction composée

1ère vidéo

Calcul de la dérivée d’un polynôme du second degré ordonné, après développement du carré

2ème vidéo

On va dériver une fonction composée

Dans cet exercice de math gratuit en vidéo, niveau 1ère S, j’espère que tu es en train de voir le chapitre sur les fonctions dérivées 😉 !

Nous allons en effet dériver une fonction composée. Mais, dans un premier temps, on va pouvoir considérer cette fonction mathématique comme un simple polynôme du second degré ordonné ! Et pas immédiatement comme une fonction composée.

1ère vidéo

Il va s’agir de développer l’image de x par la fonction f, car ce nombre est tout simplement le carré de quelque chose ! Donc, en utilisant l’identité remarquable (a-b)², tu obtiens la forme développée, à savoir une somme de 3 sous-fonctions.

Chacune de ces sous-fonctions, chacun de ces termes composant la somme qu’est f ( x ), est facile à dériver ! On utilise aussi la règle suivante :

« La dérivée d’une somme de sous-fonction est la somme des dérivées de chaque sous-fonction »

Je te rappelle également en noir comment on dérive un terme du type a*x^n , avec a un nombre réel et n un nombre entier supérieur ou égal à 1.

Dériver une fonction composée

Dans la 2ème vidéo, nous allons voir la fonction mathématique f sous un autre angle : c’est aussi une fonction composée !

Je te rappelle la formule pour dériver une fonction composée. Cette formule peut te paraître un peu abstraite, et tu l’as sûrement vue appliquée dans des cas particuliers en cours de Maths.

Mais c’est super si tu la connais, car, même si elle est abstraite, elle marche dans le cas général !

8 Comments

  • BAHI

    Reply Reply 4 novembre 2011

    bonsoir merci pour la video mais j’ai un probleme avec cette fonction(x²+3x+7)/(4x+7) le tout sous racine carrée je sais pas quelle formule utiliser.peux-tu m’aider.MERCI

    • Romain

      Reply Reply 6 novembre 2011

      Tu considères que ta fonction est la composée de racine carrée avec une fonction u (x) = le produit de tes deux fonctions sous la racine ..Tu auras besoin de calculer u ‘ (x) , et pour cela, utilise la dérivée d’un produit de fonctions.

      Tu comprends ?

      Romain

      • BAHI

        Reply Reply 8 novembre 2011

        merci beaucoup

  • kani

    Reply Reply 20 novembre 2011

    bjr j’aimerai savoir si vous pouvez poster une vidéo sur les fonction auxilliaire.

  • nour

    Reply Reply 30 novembre 2012

    sallut romain, d’abord il faut que tu sache que j’ai un profond respect pour toi vis a vit tout ce que tu fais , c’est extra!! *_*!!
    peux-tu m’aider a resoudre ce probleme? quelles sont les valeurs de m afin que Pm(x)<0 ou Pm(x)=0 donne S=O
    sachant que Pm(x)=(2m-1)x²+2(m+1)x+m+3 . Mercii d'avance 😀

  • Louis Sybille

    Reply Reply 17 décembre 2012

    Salut , Roman , Merci beaucoup pour tout ce que tu fais , j’ai juste un petit conseil pour toi , après tu en fait ce que tu veut , mais je pense qu’il serait intéressant que a la fin des vidéo , ou au moin dans la description de tes videos tu met des exemples ou des exercices , qui serait corriger dans une video ultérieur ou autre , ou un pdf comme tu les fait si bien 😀 je te remercie encore pour tout ton travail !! Bonne chance et bonne fête de fin d’année ^^

    ,Louis Sybille 1ére S

    • Romain

      Reply Reply 18 décembre 2012

      Merci Louis : ) bonne idée …

  • kara

    Reply Reply 21 décembre 2012

    slt je suis un etudiant malien en afrique j ai 17 ans et je voudrais savoir si vous avez un skype on pourrait discuter souvent parce que je suis un eleve moyen en math et on me sous estime trop en classe voir oublier meme donc j aurais vraiment besoin du conseil d un pro en live svp votre video sur youtube set super!!!!!!!!!!!
    merci de votre comprehension
    je sais que discuter avec vous peut me transcender!

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