1ère S Equation trigo

1ère S Vidéo équation trigo

Cet exercice de math, niveau première S, présente une équation trigo avec les fonctions sinus et cosinus.

Tu aurais pu la résoudre graphiquement

Si tu sais à quoi ressemblent les courbes de sin et cos, alors tu peux sûrement déterminer graphiquement les solutions…

Résoudre analytiquement

Ici, c’est qu’on a fait ! Il s’agissait d’exprimer cos en un sinus de quelque chose d’autre que x. De cette façon, tu obtiens une équation plus simple à résoudre de la forme « sinus de ce quelque chose  =  sin(x) ».

En trigo, n’hésite pas à tracer rapidement un cercle trigonométrique sur ton brouillon, voire même sur ta copie s’il est propre. Un cercle trigo aide énormément.

Equation que tu connais : sin A = sin B

Et enfin, cette équation implique :

  • Non seulement A = B modulo 2pi (modulo 2pi, ça veut dire « + 2kpi , k un entier relatif quelconque ; en gros, tu peux ajouter ou enlever autant de tour que tu veux à l’angle B, son sinus sera toujours égal à sin A)
  • Mais aussi, et IL NE FAUT JAMAIS OUBLIER CETTE SOLUTION !! A = pi – B modulo 2pi (ou B = pi – A modulo 2pi, c’est pareil).

C’est comme lorsque tu es confronté(e) à une variable au carré égale à un nombre strictement positif, par exemple X² = 5, alors les solutions de cette équation sont racine carrée de 5 ou MOINS racine carrée de 5.

Il faut toujours être attentif !

Pour multiplier tes notes par au moins 1.5, télécharge ton guide en indiquant simplement ton email à droite.

Excellente journée à toi!

Romain

Transcription texte de la vidéo Montrer

2 Comments

  • Antonin

    Reply Reply 29 juillet 2011

    Bravo pour tes vidéos, elles sont d’un grand secours pour comprendre de manière bien plus claire qu’un livre la démarche d’un exercice (ou dans mon cas, de mieux comprendre l’ensemble de l’année de première S, ayant passé de justesse en Terminale ^^’).

    Je me demandais si tu comptais faire des vidéos sur l’année de math de terminale S? Merci!

    • Romain

      Reply Reply 31 juillet 2011

      Bonjour Antonin, c’est super si mes vidéos 1ère S t’ont aidé !
      Oui ! Je compte faire des vidéos de Terminale S bientôt, à partir de Septembre-Octobre normalement.

      Bravo à toi d’avoir cette démarche de vouloir t’améliorer pendant les vacances (n’oublie pas de t’aérer et de t’amuser quand même hein 😉 !

      Romain

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