Vidéo: 1ère S Factoriser un polynôme du second degré

Dans cet exercice, on nous demande factoriser au maximum le polynôme :

<calcul mathématique>

Alors comment allons-nous faire? Et bien déjà, nous allons rechercher les racines de ce polynôme. Alors, pour ce faire nous allons calculer le discriminant, delta.

<calcul mathématique>

Donc, nous savons qu’un polynôme de la forme :

<calcul mathématique>

se met sous la forme factorisée suivante :

<calcul mathématique>

où x₁ et x₂ sont les deux racines – si bien sûr le polynôme ci-haut a deux racines. Donc, les racines sont :

<calcul mathématique>

Voilà – on ne peut pas vraiment simplifier cette racine.

<calcul mathématique>

Voilà, donc en résumé, je vais mettre en rouge la solution :

<calcul mathématique>

Voilà la forme factorisée!