1ère S Intersection d’une courbe avec les axes d’un repère orthonormé

1ère S Intersection d'une courbe avec les axes d'un repère orthonormé

Dans cet exercice de math, mon premier conseil est de traduire l’énoncé analytiquement.

En effet, la question est plutôt « graphique », mais rechercher précisément l’ensemble des points d’intersection entre la courbe de la fonction et l’axe des ordonnées d’une part, et l’axe des abscisses d’autre part DOIT être traduit de façon analytique, et pas géométrique.

Pour l’intersection avec l’axe des ordonnées

Il ne peut y avoir qu’UN POINT d’intersection au plus.

Il te suffit de te placer sur l’axe des ordonnées, donc de remplacer x par 0 dans l’expression de f, et tu calcules l’ordonnée correspondante…

Pour l’intersection avec l’axe des abscisses

Il s’agit d’annuler l’ordonnée ! Donc cela revient à résoudre l’équation f(x) = 0 !

Les « x solutions » de cette équation seront les abscisses des points d’intersection entre la courbe de la fonction et l’axe des abscisses.

Leur ordonnée sera bien sûr 0 !

Conclusion

En résumé, quand un énoncé implique des axes, des courbes, des « parallèles »… etc, fais un schéma pour bien voir comment ça marche !

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