1ère S Intersection sphère plan

Vidéo intersection sphère plan

Dans cet exercice de maths corrigé en vidéo, je te dessine une figure de géométrie dans l’espace qui va nous aider à y voir plus clair : que va être l’intersection d’un plan parallèle au plan xOy et d’une sphère de centre O dont il va te falloir trouver le rayon ?

Forme géométrique 3D

Cet exercice de géométrie dans l’espace est important pour deux choses : la figure (qui te permet de « bien voir dans l’espace ») et la résolution analytique (qui utilise les coordonnées d’un point M appartenant justement à l’intersection de nos deux formes 3D, on introduit dont 3 inconnues x,y et z).

Equations cartésiennes

Tu vas obtenir un simple système d’équations non linéaire qu’il te faut interpréter. Ce n’est pas bien compliqué si tu saisis bien ce que tout cela veut dire dans l’espace 3D.

Et ceci va te mener à une équation cartésienne de cercle !

Equation de cercle

Tu le pressentais, non 😉 ?

Romain

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