1ère S Jeu d’argent aléatoire

Énoncé de l’exercice destiné à Léa :

probabilité variable aléatoire

J’ai dû diviser l’exercice en 3 vidéos pour une raison technique. Mais pas de problème : les 3 vidéos sont là, à la suite 😉 !

Dans cet exercice de maths corrigé en vidéo, nous jouons à un jeu d’argent pour le moins hasardeux… En effet, il est basé sur un lance de dé cubique, non pipé. Mais ce jeu de hasard est-il risqué ?

Là, ta connaissance des probabilités, et notamment de la loi de probabilité d’une variable aléatoire X va t’aider…

Univers d’une expérience aléatoire

On va d’abord déterminer l’univers de cette expérience aléatoire, c’est-à-dire tous les évènements possibles après le lancé de dés, puis après la reception du gain…

Loi de probabilité d’une variable aléatoire

Puis, déterminer la loi de probabilité d’une variable aléatoire, ça revient à :

1 – Déterminer TOUTES les valeurs possibles de la variable X
2 – Pour chaque valeur Xi de la variable X, Calculer la probabilité d’obtenir X=Xi.

Espérance

Puis ensuite calculer l’espérance de la variable aléatoire X revient à multiplier les probabilités avec la valeur de la variable aléatoire, puis ajouter les résultats. Cela te donne le gain moyen en euro, et on découvre ici qu’il est positif !

Donc tu as tout intérêt à jouer à ce jeu !  Car, à chaque partie, tu gagnes en moyenne 83 centimes d’euro à peu près ;).

Je fais aussi le rapprochement avec le calcul de la moyenne d’une série statistique. Les probabilités et les statistiques sont très liés !

Romain

Transcription texte de la vidéo Montrer

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