1ère S Limite de suite, théorème des gendarmes

1ère S Limite de suite, théorème des gendarmes, fonction sinus

Pour étudier la limite de cette suite, il te suffit de l' »encadrer » entre deux termes qui eux-mêmes ont une limite.

D’une façon générale, quand tu vois la fonction sinus quelque part, pense qu’elle est toujours comprise entre -1 et 1, pour n’importe quel nombre à l’intérieur !

Ensuite, une fois que tu as encadré le terme Un, il te suffit de conclure en disant que les termes de droite et de gauche convergent vers la même limite quand n tend vers + l’infini (ici 3).

Et par le théorème des gendarmes (ou théorème d’encadrement), tu peux dire que la suite (Un) (on note la « suite » entre parenthèses et le « terme » sans parenthèse, ne confond pas les deux) converge ET tu obtiens aussi sa limite, ici 3.

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