1ère S Mesure principale d’un angle 2

Vidéo mesure principale d'un angle facilement

Dans cette vidéo, je te donne l’exemple d’un angle dont tu peux trouver LA (il n’y en a qu’une) mesure principale très facilement.

Je te rappelle que la mesure principale d’un angle orienté dont l’exercice te donne une mesure en radians est une mesure comprise entre -PI et PI.

Puisque la fraction est « simple », c’est-à-dire le numérateur et le dénominateurs pas trop grands, il est facile d’ajouter ou de soustraire des tours complets (des « 2 PI », ou des  » – 2 PI ») pour parvenir à une mesure d’angle entre -PI et PI.

Je dessine aussi une cercle trigonométrique pour te montrer que les mesures mènent au même angle.

À tout de suite pour d’autres vidéos 😉 !

Romain

Transcription texte de la vidéo Montrer

9 Comments

  • Loulou

    Reply Reply 15 mai 2011

    Bonjour, je me suis entrainée avec cet exercice sur la mesure principale des angles orientés mais j’ai utilisé la methode générale que vous utilisez dans les videos précedentes et je me suis rendu compte que le nombre entier k était compris entre -13,570 et -3,7011 . Alors ce n’est pas le faites que k soit negatif qui me gene mais qu’il y ai autant de nombre entier entre et lequel choisir ? en effet j’ai pris -4 et me suis retrouvée avec le meme resultat que vous mais tout de meme ça me gene de ne pas avoir d’explication ! Merci beaucoup moi qui pour un devoir commun devait me replonger dans des anciens cours jai pu avoir l’explication en direct ! Merci :)

    • Romain

      Reply Reply 16 mai 2011

      Coucou Loulou 😉

      Euh, c’est pas normal, tu devrais trouver un intervalle dans lequel il n’y a qu’un nombre entier possible à mon avis.

      C’est quoi l’angle de ton exo, dont tu dois chercher la mesure principale ?

      Romain

  • Loulou

    Reply Reply 16 mai 2011

    C’est avec celui de votre video ! Je vous marque mes calculs :
    x = 7Pi / 4
    -Pi < alpha < Pi
    alpha = x + 2Pi k
    – Pi < x + 2Pi k < Pi
    (-Pi – x) / 2Pi <k< (Pi- x) /2Pi
    donc :( -Pi – (7pi/4) ) / 2Pi < k < ( Pi – (7pi/4) ) / 2Pi
    -13,570<k<-3,7011
    k= – 4
    alpha = (7Pi/4) + 2Pi * (- 4)
    alpha = (7Pi/4) – 8Pi
    alpha = – Pi / 4

    Voila mon application à votre cas generale pour trouver la mesure principale . Ma question est comment l'on sait qulle valeur prendre pour k ?
    Merci Romain :)

    • Romain

      Reply Reply 16 mai 2011

      Loulou !

      Le début est OK, jusque ( -Pi – (7pi/4) ) / (2Pi) < k < ( Pi – (7pi/4) ) / (2Pi)

      Là, j'ai ajouté des parenthèses autour de "2Pi" en dessous.
      Fais attention à bien parenthéser les expressions quand tu les écris en une seule ligne, tu peux regarder cette vidéo pour comprendre le Bon parenthésage : http://www.star-en-maths.tv/2nde-ecrire-une-expression-dans-une-calculatrice/

      Après, il suffit de bien entrer le calcul dans ta calculatrice 😉 !

      Me, je trouve : ( -Pi – (7pi/4) ) / (2Pi) = -1.375
      Et
      ( -Pi – (7pi/4) ) / (2Pi) = -0.375

      Donc, quel est l'entier qui se trouve entre ces deux nombres ?

      Tu y es presque Loulou !

      Romain

  • Loulou

    Reply Reply 16 mai 2011

    Ahh merci ! encore une erreur bete ! Je trouve bien k = -1
    et ensuite que alpha = ( – Pi) /4

    Merci beaucoup pour votre aide ! Maintenant je suis une pro pour calculer les mesures principales ! et avec le reste des videos je pense etre sur la bonne voie ..! merci encore ! bonne fin de soirée :)
    a bientot !

  • Reda

    Reply Reply 21 mai 2012

    C’est bizarre mais je suis en seconde et on est en train d’étudier ça.
    C’est normal ?

    • Romain

      Reply Reply 26 mai 2012

      Oui, c’est normal d’approcher certaines notions un peu plus tôt que prévu ; )!

  • Audrey

    Reply Reply 8 juin 2012

    Salut, je trouve ton site vraiment génial mais j’ai quelques problèmes avec les examens « situations-problèmes qu’ils faut comprendre et résoudre ». Vient m’aider s’il te plait! Merci

  • alyson

    Reply Reply 22 octobre 2013

    Salut, tes explications m’ont aider à comprendre un peu mieux le chapitre mais je suis bloquer pour calculer la mesure principale de 15pi pourrais-tu m’aider s’il te plait. Merci d’avance !

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