1ère S Probabilité et géométrie

1ère S Vidéo probabilité et géométrie

Dans cet exercice de probabilité, nous cherchons la probabilité qu’une flèche atteigne une partie de la cible. Cette partie est un polygone, et plus précisément un hexagone convexe régulier.

La probabilité recherchée est le rapport entre la surface de l’hexagone et la surface du disque de rayon R

Calculs des aires

Héxagone = 6 côtés
Heureusement que cet hexagone est régulier ! Car, comme ceci, on peut facilement calculer son aire = 6 fois l’aire de chaque triangle équilatéral qui le compose. D’ailleurs, il a fallu montrer que chaque triangle isocèle de cet hexagone est en fait équilatéral.
Tu connais bien sûr l’aire d’un triangle, donc, si tu dessines l’un des triangles à part, tu calcules sa hauteur et tu peux facilement terminer le calcul.

Tu connais aussi la formule de la surface d’un disque de rayon R. Rappelle-toi qu’il y a un carré, car c’est une surface. Et le moyen mnémotechnique pour savoir que c’est PI fois le rayon au carré, c’est « il n’y a qu’un seul ‘2’ dans chaque formule concernant le disque » . En effet, les élèves confondent souvent la formule du périmètre d’un cercle et celle de l’aire du disque associé. Dans ces 2 formules, il n’y a qu’un seul ‘2’ !

Importance des dessins

En Maths, n’hésite pas à dessiner pour mieux voir !
Ici, par exemple, j’ai dessiné le triangle qui posait problème pour « bien voir » comment calculer son aire.

Donc le conseil : fais des schémas suffisamment grands et clairs sur ton brouillon, et même sur ta copie en devoir surveillé, pour comprendre et démontrer que tu as compris.

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