1ere S Produit scalaire

Vidéo Produit Scalaire

La SUITE et conclusion de cette vidéo :

Produit scalaire cours

Dans cette vidéo d’exercice, un tout petit rappel de cours sur les 3 définitions du produit scalaire de deux vecteurs :

La 1ère utilisant le projeté orthogonal de l’un des « points pointés » sur la droite portée par l’autre vecteur.

La 2ème définition est la définition angulaire du produit scalaire.

La 3ème définition, c’est celle qu’on utilise ici, est la définition analytique.

Analytique ?

Mais qu’est-ce que c’est que ce gros mot tu me demanderas 😉 ? L’analyse est ce qui est relatif au calcul exact, aux formules. Donc ici, « analytique » signifie qu’on va faire rentrer en jeu les coordonnées de nos vecteurs ! Je t’écris en noir dans cette vidéo la définition analytique du produit scalaire de 2 vecteurs, à droite.

Cet exercice de Maths « veut » te montrer quelque chose…

Lorsque tu fais le calcul des deux produits scalaires demandés, tu découvres qu’ils sont égaux !

Ce que cet exo de mathematique veut te montrer, c’est que comment tu peux placer d’autres vecteurs – comme le vecteur u et le vecteur v ici – par rapport au vecteur w tout en conservant ce produit scalaire. Et l’exercice te révèle justement que tout cela est dû au projeté orthogonal, qui est en fait le même dans les cas des vecteur u et v. Tout bêtement !

Application du produit scalaire

Dans un futur proche, je souhaite te montrer des applications Concrètes de cette fabuleuse opération qu’est le produit scalaire de deux vecteurs, notamment dans les jeux vidéos, dans l’industrie, la 3D. Bref, dans l’infographie en général ! C’est vraiment super utile !
Je pense faire une série de vidéos à ce sujet 😉 .

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A très bientôt,

Romain

Transcription texte de la vidéo Montrer

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