1ère S Somme et produit de 2 nombres. Que sont ces nombres?

Système d'équations, somme et produit de deux nombres

La SUITE ci-dessous :

Dans cet exercice de maths corrigé en vidéo, nous avons un système d’équations à deux inconnues à résoudre.

Tu pourrais le résoudre sans tenir compte du « sens » des équations, comme tu résoudrais n’importe quel système d’équation à 2 inconnues. Par substitution et/ou combinaison de lignes. Le système n’est pas linéaire ici, car nous avons le produit croisé des deux inconnues « x » et « y ».

Je vais te donner deux manières de résoudre ce système, deux manières d’arriver à destination : une générique et une « sensée ».

Résoudre un système d’équations par substitution

La 1ère façon de faire optera pour une substitution. Nous obtenons une équation du second degré en « y », il ne faut pas oublier de déterminer « x » quand tu auras trouvé les solutions de cette équation du second degré.

Un problème « classique »

Dans la 2ème façon de faire, nous pouvons remarquer que le système n’est autre que l’expression du problème classique suivant : soit la somme de deux nombres et le produit de ces deux nombres, que valent ces deux nombres ?

Voilà l’occasion de rappeler deux belles formules sur la somme des solutions (somme des racines) et le produit des solutions (produit des racines) d’une équation du second degré. Encore faut-il déterminer précisément ses coefficients « a », « b » et « c ».

Tu as compris comment ça marche ? Tu remarques également que les solutions sont symétriques dans le sens où l’on peut les interchanger. Ce qui se vérifie au final dans les couples solution trouvés.

Romain

Transcription texte de la vidéo Montrer

2 Comments

  • juju

    Reply Reply 29 septembre 2013

    Merci beaucoup !! :)

  • lolote

    Reply Reply 22 décembre 2013

    Merci beaucoup !
    Cela m’a été très utile

Leave A Response

* Denotes Required Field