1ère S Vecteur normal

Vecteur normal à une droite vidéo

Dans cette vidéo de maths, l’exercice consiste en la recherche d’un vecteur normal à une droite.

Appliquer bêtement le cours de Maths…

On te donne l’équation de la droite, et si tu connais ton cours, tu as tout de suite un vecteur normal à la droite ! Rappelle-toi, « normal » signifie perpenticulaire, de même que « orthogonal ». Attention cependant à ne pas appliquer « bêtement » ta connaissance du cours car tu pourrais te tromper en pensant que tu as trouvé un vecteur directeur, et non pas pas un vecteur normal…

Du coup, comment te souvenir du résultat exact « est-ce un vecteur directeur ou un vecteur normal que j’ai trouvé ?  » ? Dans cet exercice, je veux juste te montrer que la forme Y = AX + B est une forme très pratique d’équation de droite.

Trouver un vecteur directeur de ta droite

Car A représente le coefficient directeur de la droite (appelé aussi pente de la droite). A partir de lui, tu as immédiatement un vecteur directeur de ta droite ! Quoi de plus facile, ensuite, pour déterminer un vecteur normal à la droite ?

Il suffit de trouver un vecteur orthogonal à ton vecteur directeur. Je te donne une astuce à ce sujet dans la vidéo.

B, l’ordonnée à l’origine, ne sert ici à rien.

Produit scalaire de deux vecteurs

Enfin, je te montre que les deux vecteurs, le vecteur directeur et le vecteur normal déterminé, sont justement orthogonaux en calculant leur produit scalaire et en démontrant qu’il vaut 0.

Un vecteur normal ? Une infinité en fait…

Tu peux même donner une infinité de ces vecteurs normaux à la droite : pour ce faire, multiplie juste les coordonnées du premier que tu as trouvé par un même scalaire (un scalaire, en mathématiques, c’est juste un nombre ; ne confonds pas un scalaire et un produit scalaire, ce n’est pas tout à fait pareil).

Voilà, à plus ! Et n’oublie pas que les Maths, c’est bien, mais que tu t’amélioreras beaucoup plus vite en peaufinant ton organisation scolaire, j’en parle dans le guide gratuit que tu peux télécharger en indiquant ton email en haut à droite

Romain

Transcription texte de la vidéo Montrer

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