2nde Comment calculer le volume d’un tétraèdre ?

Volume d'un tétraèdre

Dans cet exercice de math gratuit en vidéo, un tétraèdre est incrusté dans un cube d’arête de longueur 6.

L’exercice de géométrie te demande d’en calculer le volume, mais il te propose un calcul intermédiaire pour t’aider, celui de l’aire du triangle, l’une des faces de ton cube.

Je te rappelle donc les formules suivantes :

Aire d’un triangle

L’aire d’un triangle = base * hauteur / 2. Il te faut choisir l’un des côtés du triangle comme étant la base, puis tu déduis ensuite la hauteur correspondante.

Volume d’un tétraèdre

Le volume d’un tétraèdre = base * hauteur / 3. Tu vois, c’est quasiment la même 😉 ? Mais il faut comprendre cette formule : ce n’est d’une longueur de base dont on parle dans cette formule, mais de son aire ! Car une base, en 3D, est une surface, l’une des faces du tétraèdre en fait !

Tu as compris ; ) ?

Romain

Transcription texte de la vidéo Montrer

8 Comments

  • Nhu~

    Reply Reply 13 octobre 2011

    Wa! Vos explications sont vraiment claires et animees! Merci beaucoup ^__^ Je vais pouvoir finir mon devoir maintenant…

  • math

    Reply Reply 7 mai 2012

    comment peut on calculer la dimension KF de ce triangle ?

    • Romain

      Reply Reply 8 mai 2012

      Oui ! Tout à fait, place-toi dans le triangle KFB rectangle en B, puis applique le fameux théorème 😉

  • Audrey

    Reply Reply 14 octobre 2012

    Comment on calcule la hauteur ?

  • Audrey

    Reply Reply 14 octobre 2012

    (Pour calculer l’aire de la base ensuite)

  • Florian

    Reply Reply 8 novembre 2012

    comment on fait pour calculer par exemple le metre carré de KB sans connaitre la longueur

  • Amandine

    Reply Reply 7 mars 2015

    Si le segment [KC] et remplacé par le segment [AC] comment on peut trouver la hauteur dans la formule du tétraèdre?

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