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Résoudre une équation du second degré par factorisation



Dans cet exercice de math gratuit en vidéo, un peu difficile pour le niveau seconde, nous allons résoudre une équation du second degré !
Voici la vidéo (très utile pour résoudre cette équation) dans laquelle je t’explique en détail comment factoriser un polynôme du second degré.

Si tu comprends bien cet exercice, alors BRAVO ;) !

Tu sais ce qu’est une équation du premier degré, c’est une équation dans laquelle ton inconnue (notée ici « a ») est juste multipliée à des nombres constants réels ; pas de quotient, pas de carré, de racine carré ou d’autres opérations bizarres ;) .

Mais, ici, ce n’est pas une équation du second degré car tu vois ton inconnue « a » mise au carré !!

Pourquoi appelle-t-on cette équation du second degré ?

Car le membre de gauche est un polynôme du second degré (ou trinôme) en « a ». Je te rappelle très rapidement en noir, au début de la vidéo, ce qu’est un polynome du second degré (avec des notations inhabituelles, puisque la variable n’est pas notée « x » mais « a » dans cet exercice).

Donc « polynôme du second degré => équation du second degré » . (Attention : il ne faut pas qu’il y ait de quotient ou apparaîtrait ton inconnue « a », ni de racine carré, ni de cosinus, de sinus ou autre fonction bizarre pour pouvoir appeler cette équation une équation du second degré)

Comment résoudre une équation du second degré ?

En 1ère, tu verras un outil te permettant de résoudre cette équation plus facilement.

En 2nde, voici comment faire :

  1. Tu transformes ton équation du second degré de façon à obtenir le membre de droite égal à 0. Tu vas obtenir un autre polynôme du 2nd degré en « a » à gauche.
  2. Tu essaies de factoriser ton polynôme du second degré à gauche (ce n’est pas toujours possible). C’est le plus difficile, je t’explique cette factorisation plus lentement dans cette vidéo. De cette façon, tu auras un produit de facteurs nul.
  3. Pour obtenir les solutions, tu appliques la règle « Un produit de facteurs est nul si et seulement si l’un au moins des facteurs est nul ».
  4. Tu résous les équations « chaque facteur = 0″, qui sont des équations toutes simples du 1er degré. C’est gagné !

Si tu comprends bien cet exercice, alors je pense que tu as un super niveau ;) !

Romain

Une Réponse à 2nde Comment résoudre une équation du second degré ?

  1. [...] un polynôme sur un autre polynôme. Ici, la fraction rationnelle est simple car nous n’avons à faire [...]

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