1ère étape : La méthode en deux temps pour simplifier une racine carrée :

2ème étape : Application de la méthode à racine carrée de 28, puis de 50 :

Dans cet exercice de math gratuit en vidéo, nous allons expliquer une méthode en 2 temps pour simplifier une racine carrée, c’est-à-dire la mettre sous la forme  » a fois racine carrée de b » où « a » et « b » sont des nombres entiers, et b un nombre entier plus SIMPLE.

A quoi ça sert de simplifier une racine carrée ?

Tu as raison de te poser cette question : eh bien, en général, simplifier les calculs en mathématiques, te permet :

Premièrement, de mieux estimer le résultat final. A la fin d’un long calcul, plutôt que d’avoir un gros paquet de nombre informe, tu obtiens un nombre simple, que tu comprends tout de suite, et dont tu sais à peu près combien il vaut sous forme décimale.

Deuxièmement, de limiter le risque de faire des erreurs de calcul. Si tu ne simplifies pas une somme de nombres, ou un produit de nombres, AU FUR ET A MESURE de ton calcul, tu vas te retrouver avec de plus en plus de nombres, et tu risques d’oublier de reporter des signes, de te tromper d’un chiffre … etc

Conclusion : simplifie toujours tes nombres et tes calculs dès que tu peux !

La méthode pour simplifier une racine carrée

Pour écrire plus simplement une racine carré :

1. Il te suffit d’écrire le nombre sous la racine carrée (ici « 28″ pour l’exemple) comme produit de deux nombres dont l’un est un carré parfait. Qu’est qu’un carré parfait ? C’est un nombre qui s’écrit comme le carré d’un autre nombre entier (positif). 16 = 4² en est un. 100 = 10² en est un aussi …
2. Tu prends la racine carrée du produit de ces deux nombres : le carré parfait va pouvoir « sortir de la racine »…

Ne t’inquiète pas : cette méthode théorique en deux étapes, un peu longue à expliquer, s’applique très vite quand tu en as pris l’habitude (ça vient très vite ; ).

Romain