2nde Déterminer un ensemble de définition

Ensemble de définition d'une fonction

Dans cet exercice de maths corrigé en vidéo, nous allons déterminer l’ensemble de définition de la fonction « f » de l’exercice.

Rappel de cours

Trouver un ensemble de définition, c’est trouver tous les nombres réels (dans l’ensemble R donc) tels que leur image par la fonction puisse être calculée effectivement !

Ok, donc, dans la vidéo, je prends tout de suite un exemple : prenons zéro. Si tu peux calculer f(0), parce qu’aucune opération interdite n’est faite, alors 0 appartient à l’ensemble de définition de f.

Pour aller plus vite, il te suffit de chercher la valeur interdite (ou les valeurs interdites), c’est-à-dire la ou les valeurs de x qui annule(nt) le dénominateur de la fraction, qui le rendent égal à 0. En effet, on ne PEUT PAS diviser par 0 en maths !

Quand la fonction comporte des racine carrée, alors les x qui ne font PAS PARTIE de l’ensemble de définition sont les x tels que l’intérieur de la racine carrée est négatif. Car, en effet, on ne peut pas calculer la racine carrée d’un nombre négatif (en tout cas, en seconde et première… En terminale, tu verras le chapitre sur les nombres complexes ; ).

Méthode mathématique

Tu vois mieux comment faire ?

Plutôt que de chercher tous les nombres x « qui marchent », cherchent les x « qui ne marchent pas », c’est-à-dire pour lesquels tu ne peux pas calculer l’image f(x) : ça ira plus vite 😉

Et plus tôt on finit les devoirs (en les ayant bien faits bien sûr ; ), plus on a de temps pour s’amuser !! Héhé

Romain

Transcription texte de la vidéo Montrer

6 Comments

  • Tess

    Reply Reply 16 décembre 2012

    Mais comment fait-on si x n’est pas au dénominateur? Par exemple j’ai f(x) = x-2/3 et je dois trouver l’ensemble de définition de f, comment faire ? Répond moi vite, sil te plaît.

  • Marianne

    Reply Reply 29 avril 2013

    Bonjour, je souhaiterai savoir comment on trouve l’ensemble de définition d’une fonction ayant un carré. par exemple f(x)=4x².

    • Romain

      Reply Reply 1 mai 2013

      Merci de ton message Marianne.
      C’est tout simple, l’ensemble de définition, ce sont Tous les « x » pour lesquels f(x) est calculable.

      4x² se calcule pour n’importe quelle valeur de « x », donc « x » peut être égal à n’importe quelle valeur réelle.
      Donc l’ensemble de définition est ici R.
      Ca va, tu as compris ?

      Romain

  • winall

    Reply Reply 12 mai 2013

    je suis en 5 éme je n’arrive a faire l’exercice il faut déterminer la mesure de l angle MEI

  • Cathy

    Reply Reply 5 août 2014

    bonjour,
    j’aimerai savoir quel est le domaine de définition de la fonction f définie par f(x) =1-2/x-3 ?

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