2nde Factorisation après développement

2nde Factorisation et développement

Dans cet exercice de maths gratuit en vidéo, je te montre comment factoriser une expression à l’aide d’un développement ; bizarre n’est-ce pas 😉 ?

Premièrement, tu remarques que l’expression en fonction de « x » n’est pas déjà factorisée, c’est-à-dire mise sous forme d’un produit de facteur. Non, ton expression est en fait une somme de 3 termes.

Deuxièmement, puisque tu ne reconnais aucun ELEMENT COMMUN (c’est comme cela qu’on factorise d’habitude) dans chacun des 3 termes de la somme, il ne t’est pas possible de factoriser immédiatement…

Pourquoi ne pas tenter de tout développer en petits termes simples ? En effet, toute cette expression pourrait bien se simplifier !

On utilise donc une identité remarquable, « (a+b)² = a²+2ab+b² » puis on développe le reste. Et que remarque-t-on une fois que le ménage est fait ?

Il ne reste plus qu’un simple « x² » !! C’est donc terminé car l’expression ne comporte plus qu’un seul terme, lui-même produit de facteurs : un carré est le produit d’un facteur par lui-même.

Facile non 😉 ?

Romain

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