2nde Factoriser une expression avec une identité remarquable

Comment factoriser une expression à l’aide d’une identité remarquable ?

Bonjour et bienvenue à toi sur Star en Maths TV. Alors la question aujourd’hui est très courte. On nous demande de factoriser (5x+4)²-1. Et donc on te demande de factoriser cette expression là. Alors comment faire ça ?

Alors là à priori tu as (5x+4)², bon tu pourrais utiliser une identité remarquable pour développer et essayer de simplifier après avec le moins 1. Mais c’est quelque chose que je ne te recommande pas de faire parce que quand on te demande justement de factoriser une expression et bien ne commence pas par développer. Moi je te recommande plutôt d’utiliser une identité remarquable aussi hein, on va aussi utiliser une identité remarquable non pas pour développer mais pour factoriser. En fait peut être que tu souviens de cette identité remarquable là :

<calcul mathématique>

C’est exactement ce qu’on va utiliser dans notre exercice. Pourquoi ? Et bien parce que si tu regardes bien là c’est pareil on a une différence de 2 carrés.

<calcul mathématique>

En fait ça sert de factoriser une expression ? Souvent on te dit on factorise ceci ou cela toi tu te dis très bien ok en fait ça peut servir à résoudre une équation.

<calcul mathématique>

C’est beaucoup plus facile quand tu as factorisé parce que factoriser ça reviens à transformer quelque chose comme je te le disais en un produit de facteurs.

<calcul mathématique>

Donc factoriser c’est très commode quand tu veux résoudre l’équation, l’expression égale 0. L’expression factorisée égale 0, c’est beaucoup plus simple à résoudre.