2nde Géométrie spatiale, droites coplanaires

2nde Tétraèdre et droites coplanaires

Dans cet exercice de maths gratuit en vidéo, nous allons démontrer que 2 droites sont coplanaires et qu’elles s’intersectent bien.

Géométrie spatiale

Dans ce tétraèdre, donc en géométrie spatiale (3D), 2 points mobiles I et J se promènent le long de deux arêtes.

Droites coplanaires

La droite ainsi formée, (IJ), coupe-t-elle la droite (BC) ? Pour le démontrer, il faut d’abord montrer que les deux droites appartiennent au même plan, qu’elles sont coplanaires donc.

Et dans ce cas, si elles ne sont pas parallèles, alors elles se croisent nécessairement. (l’exception est appelée configuration de Thalès).

Rédaction sur ta copie

En géométrie spatiale, il faut écrire les choses tranquillement, sans se presser sinon on se trompe, ou l’on dit des choses que l’on n’a pas vraiment comprises. C’est pour cela que je prends mon temps pour bien prouver que la droite (IJ) est dans le plan ABC.

Tu dois faire de même sur ta copie, afin de démontrer à ton professeur que tu as bien compris 😉 !

Romain

Transcription texte de la vidéo Montrer

5 Comments

  • Camélia

    Reply Reply 9 décembre 2011

    Bonjour Romain, comment est-ce qu’on peut démontrer que les droites ce croisent ?

    • Romain

      Reply Reply 9 décembre 2011

      Bonjour Camélia : en prouvant qu’elles sont coplanaires, et qu’elles ne sont pas parallèles par exemple …

      • Camélia

        Reply Reply 9 décembre 2011

        Oui, mais comment est ce qu’on démontre qu’elles ne sont pas parrallèles ?

        • Romain

          Reply Reply 10 décembre 2011

          Salut Camélia,

          très rapidement ( je n’ai que peu de temps … ) , tu peux calculer leur équation de droite et montrer que leurs vecteurs directeurs ne sont pas colinéaires par exemple.

          Romain

  • sarah

    Reply Reply 29 avril 2012

    Bonjour Romain,

    Comment construire l’intersection entre un plan et un cube sachant qu’il faaut le voir dans l’espace?

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