2nde Résoudre une inéquation

Résoudre une inéquation

Dans cet exercice de maths corrigé en vidéo, nous avons devant nos yeux ébahis une inéquation (à une seule inconnue qui est « x ») ! Traduisons-là en un intervalle de nombres réels.

Qu’est-ce que je veux dire par « traduire l’inéquation en un intervalle » ? En fait, je veux dire qu’il y a des nombres « x » qui satisfont, qui vérifient, bref, qui respectent cette inéquation, tu es d’accord ? Par exemple, tu prends x = -10, et tu calcules 2x+1, tu obtiens -19, et -19 est BIEN INFERIEUR à -3, non ? Donc cherchons l’intervalle solution, c’est-à-dire TOUS LES NOMBRES x qui vérifient cette inéquation.

Pour résoudre une inéquation, il te faut « isoler » x. Quand tu résouds une équation, tu essaies d’obtenir « x = quelque chose » à la fin, n’est-ce pas ? Pour une inéquation, c’est la même chose, il te faut obtenir « x supérieur ou égal à quelque chose » ou « x inférieur ou égal à quelque chose » !

Mais, ici, tu as x qui est multiplié par 2, 2 s’attache à x comme un boulet 😉 ! Et puis, tu as le +1…

Il faut « passer tout ce fatras de l’autre côté de l’inégalité », à savoir à droite.

Regarde bien la vidéo, j’y détaille les calculs qui permettent de faire cela.

Et tu vas voir que « x supérieur ou égal à quelque chose » ou « x inférieur ou égal à quelque chose » PEUT SE TRADUIRE par « x appartient à cet intervalle … ».

Transcription texte de la vidéo Montrer

14 Comments

  • passant

    Reply Reply 8 septembre 2011

    Tu ne peux pas écrire = -4 à la suite d’une inéquation.

    • Romain

      Reply Reply 13 septembre 2011

      Et bien si, on peut ! Pourquoi dis-tu cela ?

    • Harold

      Reply Reply 18 décembre 2011

      Je ne vois pas moi non plus pourquoi il peut pas

  • sarah

    Reply Reply 21 décembre 2011

    slt je voudrais d’abord dire que je trouvais votre site précieux et je suis entrain de profiter de quelque video merci beaucouq Ms Romain

    • Romain

      Reply Reply 24 décembre 2011

      Merci Sarah ! Ca me fait plaisir !

  • mame diarra seck

    Reply Reply 2 mars 2012

    Bjr, je suis trés contente d’utiliser ce site car il ma beaucoup aidé.Je vous remerci Ms Romain

  • Ombeline

    Reply Reply 4 avril 2012

    Merci beaucoup ! Ce site est génial 😉

    • Romain

      Reply Reply 4 avril 2012

      Merci de ton message Ombeline 😉 !

  • VEZY

    Reply Reply 4 octobre 2012

    Merci.

    Tout simplement GENIAL 😉

  • laura

    Reply Reply 20 janvier 2013

    comment faire si l’inéquation est (8-5x)/(4x-3)≥3 ?

    • Romain

      Reply Reply 28 janvier 2013

      Laura, merci de ta question,

      Il faut passer le 3 à droite, mettre tout au même déno, puis faire un tableau de signe !

      Romain

  • Chezza

    Reply Reply 25 avril 2013

    Bonjour Romain,

    Pour la rentrée j’ai à faire un DM et je n’arrive pas à résoudre l’inéquation x(x+2)-(2x-1)(x+2) est supérieure ou égale à 0.

    Merci d’avance!

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