2nde Système d’équations à deux inconnues, substitution

Comment résoudre un système d'équations

Dans cet exercice de math gratuit en vidéo, nous allons résoudre un système d’équations à l’aide d’une substitution.

But de la méthode de substitution

Comme pour la combinaison de lignes, la substitution vise à obtenir, à partir du système de 2 équations à deux inconnues, une équation à une inconnue facile à résoudre.
C’est une simplification du problème : de 2 inconnues, tu passes à une seule ! Puis, une fois cette inconnue trouvée, tu trouves l’autre en « remontant » ta trouvaille…

Méthode de substitution

  1. Choisis une inconnue à exprimer en fonction des autres. On la note « x » par exemple.
  2. Exprime-là de façon à avoir  » x = quelque chose « .
  3. Substitue l’inconnue par son expression égale dans les autres équations du système d’équations.
  4. Tu obtiens ton équation à une seule inconnue, il te suffit de la résoudre, tu as donc déterminé une première inconnue !
  5. Maintenant, « remonte » ta découverte pour éclairer tout le système : si ton système d’équations comporte deux équations à deux inconnues, alors choisis l’une des deux équations puis trouve l’autre inconnue en remplaçant l’inconnue découverte par sa valeur.

Simplification progressive…

Quand ton système possède 3 équations à 3 inconnues, une telle méthode va te mener à un système de deux équations à deux inconnues : ça simplifie les choses ! Si tu répètes la méthode, tu te ramènes à une équation à une seule inconnue, tu comprends ?

Bonne journée 😉 !

Romain

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