Coefficient directeur d’une droite, Ordonnée à l’origine

Coefficient directeur d'une droite

La SUITE ICI :

Dans cet exercice de math gratuit en vidéo, il s’agit de déterminer si la droite est horizontale, verticale ou oblique.

Equation de droite

Pour ce faire, je te fais un petit rappel de cours sur les droites. Quelle est la forme classique d’une équation de droite ? Que signifie cette équation de droite concrètement par rapport à la droite qu’elle représente dans un repère orthonormé ?

Coefficient directeur d’une droite

En fait, si tu parviens à identifier le coefficient directeur (la pente de la droite en fait), ainsi que son ordonnée à l’origine, alors tu peux savoir facilement si la droite est horizontale ou oblique (pas droite en fait ; ).

Droite verticale ?

En revanche, si l’équation de le droite n’a pas de « y », seulement un « x », alors il s’agit probablement d’une droite verticale.

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11 Comments

  • Mona

    Reply Reply 30 août 2011

    Bonjour,
    Je n’arrive pas à trouver une seule leçon sur les « fonctions » enfin, les « droites » verticales, ni dans mes livres, ni sur internet … :(
    J’ai compris comment déterminer qu’une droite est verticale (quand x est une constante), mais j’aimerai en savoir un peu plus sur le fonctionnement de cette fonction. Par exemple où est y ? je veux dire on prend par exemple y = ax + b et on calcule avec la condition que x soit une constante ? Non, ça ne tient pas. Enfin, quelle est l’expression de cette fonction ?
    Je vous remercie d’avance de votre réponse et m’excuse de l’abondance de mes questions =),
    Mona

    • Romain

      Reply Reply 2 septembre 2011

      Excellente question Mona ! Encore une fois, tu sais poser les bonnes questions 😉 !

      Il n’y a pas de fonction dont la courbe représentative est une droite verticale. Tout simplement !

      Car, il n’existe pas de fonction telle que pour un et un seul x, il y ait Plusieurs f ( x ) correspondants, tu comprends ? Imagine que ça existe, quand tu choisis x=1, ta fonction donnerait (ça n’existe pas) f ( 1 ) = 2 « et » f ( 1 ) = -5 . Comment tu tracerais le point correspondant dans ton repère orthonormé ????

      Réponse => Pas possible ; )

      Tu comprends un peu mieux ?

      Par contre, dans un repère orthonormé, pas de souci, tu peux toujours tracer une droite verticale. Son équation analytique, c’est-à-dire avec les « x » et les « y », qui caractérise les points 2D de coordonnées ( x ; y ) appartenant à cette droite justement, est simplement : x = constante (son équation ne fait pas intervenir de y ! Et pour cause ! y peut être n’importe quel nombre ! Les points 2D qui appartiennent à cette droite sont (constante ; y ) avec y n’importe quel réel .

      • Mona

        Reply Reply 2 septembre 2011

        Bonjour,
        Et puis zut, c’était super logique, après tout ! J’ai pas fait attention sur le fait que la droite verticale passait par TOUS les y !
        Ce qui m’a bloquée aussi c’est que je ne pensais pas cette fonction « verticale » pouvait ne pas exister …
        Mille merci pour votre réponse claire et rapide =),
        Mona

    • LuryukSwag76

      Reply Reply 2 avril 2013

      Slt,

      facile droite verticale = 2ème type de droite d’équation caracteristique x=c avec tout les points de « d » d’abscisse c. Une droite passant par deux points ayant la meme absices est donc du 2 eme type, ne represente pas une fonction et est défini par x=c (c = constante )

      Voila ^^j’espere t’avoir aidée

  • matias

    Reply Reply 2 janvier 2012

    Bonjour ,
    je n’est pas très bien compris la différence entre une droite horizontale et vertical , car d’aprés ce que j’ai compris ,elle sont toutes les deux constantes .
    Merci d’avance .
    Matias

    • Romain

      Reply Reply 2 janvier 2012

      Bonjour Matias, la différence est qu’une droite verticale possède comme équation :  » y = constante « , et une droite horizontale :  » x = constante « .
      Ce ne sont pas les mêmes équations 😉 !

      Romain

  • mathieu

    Reply Reply 14 mars 2012

    Je voudrais savoir comment on trouve le coeffictient directeur d’une droite et si cela a un lien avec l’équation d’une droite c’est à dire y=ax+b

    • Romain

      Reply Reply 16 mars 2012

      Bonjour Mathieu, oui, ton coefficient directeur, c’est le « a » !! Donc, pour le trouver, il suffit d’avoir 2 points A et B appartenant à ta droite par exemple, puis d’appliquer la formule :

      a = (yB-yA)/(xB-xA).

  • ludo

    Reply Reply 30 mars 2012

    « Romain dit :
    16 mars 2012 à 15 h 40 min
    Bonjour Mathieu, oui, ton coefficient directeur, c’est le « a » !! Donc, pour le trouver, il suffit d’avoir 2 points A et B appartenant à ta droite par exemple, puis d’appliquer la formule :

    a = (yB-yA)/(xB-xA). »

    D’accord mais si on à pas les 2 points A et B ? On doit le lire graphiquement ?

    • Romain

      Reply Reply 30 mars 2012

      Oui Ludo, et tu peux trouver rapidement 2 points de la courbe et appliquer cette formule 😉
      Romain

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