Comment faire un tableau de variation

Comment faire un tableau de variation

Dans cet exercice de maths corrigé en vidéo, tu disposes de la courbe représentative d’une fonction mathématique : comment faire son tableau de variation ?

3 questions pour dresser le tableau de variation

En 2nde, je te donne 3 questions à te poser : sur quel (s) intervalle (s) la fonction est croissante, sur quel (s) intervalle (s) la fonction est décroissante, quel est son maximum et son minimum si elle en a ?

Voilà tout ! Après, on peut toujours compléter un tableau de variations avec des calculs de limites et même indiquer là où la fonction s’annule (les « zéros » de f), mais tout ceci est facultatif en seconde.

Bien sûr, vu qu’on est en seconde, aucun calcul de dérivée pour l’instant.

Maximum d’une fonction

Ici, a priori d’après la courbe représentative, la fonction mathématique « f » comporte un maximum atteint au point-sommet d’abscisse 7. Ce maximum est 1.

Attention à ne pas confondre le maximum avec le point sommet ! Ce sont deux objets mathématiques différents : le maximum est en fait l’ordonnée de ce point géométrique.
Les extrema d’une fonction, qu’il soit un minimum ou un maximum, sont donc des nombres réels.

Transcription texte de la vidéo Montrer

10 Comments

  • toure

    Reply Reply 6 janvier 2012

    je veux connaitre comment on trace le tableau de variation d une fonction

  • Le

    Reply Reply 4 août 2012

    Cool, merci Romain

  • Magali

    Reply Reply 5 décembre 2012

    Bonjour romain, je suis en 1ére S et je voudrais savoir comment on fait pour faire un tableau de variation et un tableau de signe, j’ai déjà vu une de tes vidéos (http://www.star-en-maths.tv/comment-faire-un-tableau-de-variation/) mais elle ne correspond pas car la fonction est déjà tracéesur un repère orthonormé.. les fonctions que nous avons en 1ére S sont de la forme : -1/2 x² ou bien 3(x²-1)-2 / x²-1

    Est-ce que tu aurais une vidéo qui correspondrait à ce que je cherche ?

    • Romain

      Reply Reply 5 décembre 2012

      Bonjour Magali,
      Je n’ai pas encore de vidéo exactement sur cela encore !
      Romain

  • Meriam

    Reply Reply 11 décembre 2012

    Salut Romain, je suis en seconde et j’ai un gros probleme : je n’ai jamais rien comprit sur tout ce qui est fonctions depuis le debut. et a cause de ça j’ai eu 7 de moyenne ce premier trimestre. je voudrai vraiment comprendre les bases.
    J’espere vraiment que tu m’aidras.
    A la prochaine

  • Meriam

    Reply Reply 4 janvier 2013

    Salut Romain, je suis en seconde et j’ai un gros probleme : je n’ai jamais rien comprit sur tout ce qui est fonctions depuis le debut. et a cause de ça j’ai eu 7 de moyenne ce premier trimestre. je voudrai vraiment comprendre les bases.
    J’espere vraiment que tu m’aidras.
    A la prochaine

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