Comment passer d’une Inégalité à un Intervalle en Maths ?

Comment ne pas confondre le Périmètre d'un cercle et l'Aire d'un disque ?

Dans cette vidéo de maths gratuite, niveau 2nde et même Collège, je t’explique comment passer d’une inégalité sur des ‘x’ à un intervalle mathématique.

Les intervalles en Maths

Un intervalle est un ensemble de nombres réels. Il contient une infinité de nombres réels, et on le définit par sa borne inférieure et sa borne supérieure.

Voici tous les types d’intervalles possibles en Maths, avec a et b deux nombres réels :

[a ; b]
[a ; b[
]a ; b]
]a ; b[
]-l’infini ; b]
]-l’infini ; b[
[a ; +l’infini[
]a ; +l’infini[

Réunion d’intervalles

Elle correspond à un « ou » entre deux inégalités mathématiques.

Parfois (pas comme dans cette vidéo où la réunion d’intervalles n’est pas simplifiable), elle est simplifiable.

Exemple de réunion d’intervalles simplifiable :

]-l’infini ; 6] U ]3 ; 8[ se simplifie en ]-l’infini ; 8[

Méthode

Pour passer d’une inégalité à un intervalle, je te conseille de te représenter un axe des x sur lequel tu places le nombre réel caractéristique qui intervient dans ton inégalité.

Puis, sur cet axe, tu hachures les « x » qui « correspondent » à ton inégalité. Tu verras immédiatement quel est l’intervalle qui correspond.

Le ET logique et Le OU logique

J’espère que tu as bien compris la différence entre ces deux opérations logiques qui interviennent souvent dans les matières scientifiques :) !

Elles sont indispensables pour bien raisonner.

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