Comment résoudre une inéquation avec une étude de signe ?

résoudre une inéquation avec une étude de signe

Comment résoudre une inéquation en se ramenant à une étude de signe ?

Etude du signe de l’expression quotient obtenue :

Dans cet exercice de math gratuit en vidéo, je te montre comment transformer une inéquation en une étude de signe.

Résoudre une inéquation dont l’un des membres est zéro

Résoudre une inéquation avec l’un des membres égal à zéro, celui de gauche ou celui de droite, peu importe, c’est étudier le signe de l’expression.

Ici, tu vas voir que ton expression est un quotient fonction de la variable « x ».
Pour étudier le signe de ce quotient, après avoir calculé la valeur interdite, tu n’as qu’à regarder le signe du numérateur, puis celui du dénominateur.

Pas de produit en croix !

C’est en tout cas ce qu’il y a de plus prudent à faire pour pouvoir résoudre l’inéquation… Car essayer de faire un produit en croix pourrait t’être fatal !!

Etude du signe

Pour étudier le signe du numérateur, aussi bien que celui du dénominateur, qui sont tous deux de la forme « ax + b », tu peux étudier rapidement l’équation de droite « y = ax+b ».

  1. Tu traces la droite pour constater quand est-ce qu’elle est au-dessus de l’axe des abscisses, et quand est-ce qu’elle est en-dessous.
  2. Tu détermines les coordonnées du point d’intersection de cette droite avec l’axe des abscisses, en fait c’est surtout l’abscisse de ce point qui nous intéresse
  3. Tu mets à jour ton tableau de signe avec le signe de « ax + b » obtenu

Signe du quotient

C’est juste le signe du numérateur « multiplié par » celui du dénominateur.

Romain

Transcription texte de la vidéo Montrer

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