Début d’une étude de fonction avec un ln

Calcul intégral : inégalité sur des intégrales

1ère vidéo : Ensemble de définition

2ème vidéo : Justification de la dérivabilité

3ème vidéo : Dérivation

Dans cet exercice de maths gratuit en vidéo, niveau Terminale S, nous allons expliquer en détail comment déterminer le domaine de définition d’une fonction, et ensuite calculer sa dérivée.

Domaine de définition

Je te rappelle les 3 règles à connaître pour déterminer un ensemble de définition, et pour que ça marche à tous les coups 😉 !

Les dénominateurs doivent être différent de zéro, le nombre sous une racine carrée doit être supérieur ou égal à zéro et quand tu prends le lorgarithme d’un nombre, le nombre doit être strictement positif.

Dérivabilité d’une fonction mathématique

Avant de calculer f prime de x, il faut savoir si tu PEUX le faire 😀 ! C’est souvent ce qu’on oublie … Et les arguments à écrire sur ta copie en DS ne sont pas si difficiles à comprendre.

Attention, je ne parle pas de la définition de la dérivabilité d’une fonction EN UN POINT a, avec la limite du taux d’accroissement …

Dérivée

Pour calculer la dérivée, je t’invite à appliquer l’algorithme en deux étapes expliqué ici.

Transcription texte de la vidéo Montrer

4 Comments

  • Marie

    Reply Reply 2 avril 2013

    Bonjour, et merci bcp pour cette vidéo! Je voulais savoir si peut-etre tu pouvais m’aider pour une forme indeterminée qu’il faut que je fasse, mais je n’arrive pas à la résoudre et je n’ai malheureusement pas trouvé de réponse… Je n’arrive pas à résoudre ln(x) – x ln(2) en + l’infini.. par quoi faut-il factoriser pour enlever l’indetermination? Merci d’avance Romain!!

    • Romain

      Reply Reply 20 avril 2013

      Marie, il suffit de factoriser par x !

      Romain

  • Tavernier

    Reply Reply 20 avril 2013

    Ton site est énorme, grâce à tes vidéo j’ai eu un 18 en maths (je suis en TS). Continue tes vidéos STP, merci.

    • Romain

      Reply Reply 20 avril 2013

      Bravo à toi, et merci : ) !
      Romain

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