Développer une expression

Développer une expression

« Développer », qu’est-ce que ça veut dire ?

Fin du développement et réduction de l’expression :

Dans cet exercice de math gratuit en vidéo, nous allons développer l’expression algébrique en bleu clair.

Développement et factorisation

Après un petit rappel sur comment factoriser une expression, qui est un peu l’opération Inverse du développement, je t’explique que développer veut dire « faire les calculs pour faire disparaître les parenthèses ».

Regardons d’un peu plus près notre expression, il s’agit d’une différence de deux termes (les deux termes roses).

Et chacun de ces deux termes roses est un produit de facteurs, chaque facteur est une parenthèse. Ce sont CES parenthèses que nous voulons gommer.

Développer simplifie bien souvent l’expression

Ce n’est pas toujours la cas, mais développer permet bien souvent de simplifier une expression mathématique. Elle permet au moins d’en simplifier sa lecture puisqu’il n’y a plus de parenthèses.

Développement et identités remarquables

Si tu connais tes trois identité remarquables, tu sais que chacune d’elles possède une forme factorisée et une forme développée.

Par exemple, (a-b)² est la forme factorisée de a²-2ab+b² (plus de parenthèses 😉 ! ), qui est la forme développée.

J’espère que tu as compris comment développer une expression 😉 . Je te montrerai d’autres cas à l’avenir.

Et pour l’étude du signe de l’expression ?

En revanche, il faut noter que développer une expression est rarement pratique pour étudier le signe (et donc dresser un tableau de signe). Il vaut mieux factoriser pour analyser le signe d’une expression 😉 !

Romain

Transcription texte de la vidéo Montrer

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