Distance entre deux points

Vidéo calculer distance entre deux points

Dans cette vidéo de Maths, je te montre que la monstrueuse formule de cours à connaître pour calculer la distance entre deux points n’est rien d’autre que l’application du théorème de Pythagore 😉 !

Imagine que tu veuilles calculer la distance à vol d’oiseau entre deux villes. Tu dessines les deux axes d’un repère orthonormé, avec comme origine Paris (la ville zéro de France).
Dans ce repère orthonormal, tu connais les coordonnées de chacune des villes.

Ainsi, pour calculer cette distance entre deux points (qui sont des villes) :

  • Soit tu connais la formule de la distance entre deux points donnée dans ton cours de maths (c’est d’ailleurs une formule tout à fait analogue pour calculer la distance entre deux points dans l’espace, donc quand ces points ont une troisième coordonnées z, une cote),
  • Soit tu dessines justement ce repère orthonormal, tu y places les deux points (puisque tu connais leurs coordonnées). Et là surgit l’astuce 😉 ! Tu dessines un triangle rectangle « comme tu peux » à partir de ces deux points. Tu fais donc apparaître un troisième point.

Dans ce triangle, qui est justement un triangle rectangle en ce point-là, tu peux appliquer le théorème de Pythagore afin de calculer la longueur de l’hypoténuse ! Et devine quoi, cette hypoténuse n’est rien d’autre que la distance entre les deux points. C’est ce que tu cherches !

En fait, à y bien regarder, dans ton cours de maths, la formule un peu difficile à retenir qui te donne la distance entre 2 points d’un plan correspond juste à l’application du théorème de Pythagore dans un triangle rectangle bien choisi. Et ce triangle rectangle fut construit à partir des deux points, la distance entre eux correspondant alors à l’hypoténuse de ce triangle.

Facile, non 😉 ?

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A bientôt !

Romain

Transcription texte de la vidéo Montrer

4 Comments

  • Amandine

    Reply Reply 7 janvier 2012

    Merci !!

  • Yann

    Reply Reply 1 mars 2013

    est-ce que cette formule fonctionne quand la distance n’est pas l’hypotènues d’un triangle rectangle ?

    • Romain

      Reply Reply 1 mars 2013

      oui, tout à fait Yann : ) La formule vient de là.
      Romain

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