Dans cet exercice de maths gratuit en vidéo, niveau Terminale S, nous allons rappeler les formules sur les probabilités, et notamment sur la probabilité conditionnelle.

On rappelle aussi la formule de la probabilité de l’évènement contraire.

Probabilité conditionnelle

C’est la probabilité d’un évènement A sachant que l’évènement B est réalisé, ou sachant B, rapidement dit.

A mon avis, tu comprends vite ce que cette proba signifie si tu imagines une urne remplie de boules numérotées de 1 à 10.

L’expérience aléatoire consiste à tirer 2 boules SUCCESSIVEMENT, et SANS REMISE (mot-clé à surligner dans ton exercice de Maths .

La question de cet exercice pourrait être de calculer la probabilité conditionnelle d’avoir la boule 3 au 2ème tirage (événement A) sachant que tu as tiré la boule 1 au 1er tirage (événement B).

P de A sachant B

A mon avis, tu l’as rapidement calculée : c’est 1/9 !

Il y a une deuxième façon de la trouver, c’est P de A inter B sur P de A. A inter B est l’évènement tirer la boule 1 au 1er tirage ET tirer la boule 3 au 2ème tirage, cela vaut 1/10*1/9 car le tirage est dans remise.
Et P de A vaut 1/10, donc on retombe bien sur 1/9.

D’où vient le mot « conditionnelle » ?

De condition ! Quand on dit P de A SACHANT B, le « sachant » signifie « sous la condition que » B est réalisé.

Tu comprends un peu mieux ?

Retiens bien les définitions en noir dans cette vidéo de Maths !

Romain