Puissance d’un nombre dans un quotient

Puissance d'un nombre

Dans cet exercice de math gratuit en vidéo, voyons comme les règles sur la puissance d’un nombre s’appliquent à un petit calcul avec une puissance négative.

Je te rappelle 3 règles sur la puissance d’un nombre, très simples, que tu retrouves souvent dans les exercices.

Première règle sur les puissances à retenir :

Un nombre puissance « a+b » est égal au produit de ce nombre puissance « a » fois ce même nombre puissance « b ».

Deuxième règle à mémoriser en Maths :

Quand on met un nombre à la puissance 3, par exemple, on dit « ce nombre Exposant 3 » ou « ce nombre Puissance 3 », alors il est aussi égal à l’inverse de ce même nombre puissance -3 !

Troisième règle sur les exposants :

Un nombre puissance « a fois b » est égal à ce nombre puissance « a » LE TOUT puissance « b ».

Ces 3 règles marchent bien évidemment pour le cas particulier des puissances de 10 ! On utilise souvent cette puissance de 10 dans le calcul scientifique, en physique-chimie par exemple.

Evidemment, tu peux élever un nombre négatif à la puissance que tu veux, ces règles sur la puissance d’un nombre fonctionnent toujours.

7 Comments

  • Mona

    Reply Reply 10 octobre 2011

    Bonjour,
    Ça fait longtemps que je n’ai pas visité votre site. J’ai le plaisir de le retrouver avec encore plus de vidéos et surtout des explications claires !
    A propos de cette vidéo, j’aimerai bien savoir si on ne pourrait pas « démontrer » autrement …
    C’est-à-dire que je me suis dit que puisqu’une division reste la même si on multiplie son numérateur et son dénominateur par un nombre identique (si c’est faux alors c’est tout mon raisonnement qui part à la poubelle =)), par exemple 4/2 = (4*2)/(2*2) = 8/4 = 2, alors
    – 1/2^(a-2) = – (1*4)/(2^(a-2)*2^(2)) = – 4/2^(a-2+2) = – 4/2^a .
    Je ne sais pas si on peut dire que j’ai démontré que – 1/2^(a-2) = – 4/2^a … Votre démonstration semble plus logique puisqu’on introduit aucun autre nombre. Mais c’est juste pour savoir si mon raisonnement peut fonctionner … :)
    Je vous remercie d’avance,
    Mona

    • Romain

      Reply Reply 10 octobre 2011

      Mona, ton raisonnement est Parfait 😉 !
      Rien à dire. Multiplier haut et bas par 4=2^2, tu as raison !

      Romain

  • Mona

    Reply Reply 14 octobre 2011

    Merci beaucoup :)

  • Soufiane

    Reply Reply 9 novembre 2011

    Salut Romain ! Ça fait déjà très longtemps que j’ai des problèmes en maths, je viens de redoubler mon année de 2nde après une première année catastrophique (surtout en maths).
    Les maths, c’est mon seul problème !

    Et là, c’est ta première vidéo que je regarde et mon cœur a fait Boum ! C’est une des première fois où je comprend vraiment une personne qui explique les maths. Ça me fait drôlement bizarre (d’ailleurs j’ai souri pendant toute la vidéo).
    Je suis super content car je me dit qu’enfin j’ai une aide qui m’est disponible (cette semaine, j’avais pensé a appeler un prof particulier, mais je pense que je vais attendre, voir si tes vidéos m’aideront à progresser tout seul)

    Demain, je regarderai la suite des vidéos de 2nde. Bref, merci beaucoup pour tout l’effort que tu fais Romain, je sais que ça n’est pas si simple de tenir un site web (blog) et de publier des vidéos.

    Merci beaucoup Romain ! :)

  • Anfane

    Reply Reply 3 mars 2012

    Merci beaucoup pour tout ce que vous faite .

    Est-ils logique de démontrer en partant du membre de droite ?, c’est à dire .

    -4/2^a = -1/2^a-2 ?

    On a -1/2^a-2 = -1/2^a*2^-2
    -1/2^a-2 = -1*2^2/2^a
    -1/2^a-2 = -4 /2^a
    et c’est ainsi que j’ai démontrer cette égalité :-)

    • Romain

      Reply Reply 8 mars 2012

      Oui tu peux le faire aussi comme ça bien sûr :) !

  • RIFF

    Reply Reply 22 novembre 2012

    bonsoir Romain.
    j’ai 66 ans , retraité.
    je me remets à faire des maths et je désire progresser le plus haut possible.
    mon niveau actuel est la 3ème/seconde.
    pourrais-je obtenir une progression de marche d’étude ( conseils ) pour étudier éfficacement et durablement ?
    d’avance Merci.

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