Tableau de signe

Tableau de signe

Dans cet exercice de math gratuit en vidéo, nous allons dresser le tableau de signe d’une expression algébrique quotient fonction de x.
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Calculer la valeur interdite

Pour étudier un quotient, la PREMIERE CHOSE à faire est toujours de déterminer la valeur interdite (ou les valeurs interdites, il peut y en avoir plusieurs). Comme il n’y a pas de racine carrée, il suffit juste de regarder quand le dénominateur de cette fraction peut s’annuler (être égal à zéro).

Signe du numérateur et signe du dénominateur

Une fois la valeur interdite calculée (c’est juste 0 ici), pour trouver le signe de l’expression totale quotient et obtenir le tableau de signe final, nous allons procéder en 2 étapes :

  1. Déterminer le signe du numérateur : ici, le numérateur est une différence (ou une somme, car une soustraction est aussi l’addition du nombre opposé), et chaque terme a un signe constant… Même s’il est plus simple de déterminer le signe d’un produit de facteurs, déterminer le signe de cette somme de termes est très facile.
  2. Déterminer le signe du dénominateur : ici, le dénominateur est un simple carré, donc est toujours positif.

Tableau de signe final

Pour dresser le tableau de signes final, c’est très simple, la première ligne est la ligne de la variable « x », la deuxième et la troisième peuvent être celles des signes du numérateur et du dénominateur respectivement, et la dernière ligne est le signe du quotient total.

Dans ce tableau de signe final, on fait bien apparaître la valeur interdite ! Pour bien montrer que c’est une valeur de la variable « x » pour laquelle pour ne peut pas évaluer l’expression (pas calculable en fait car on ne peut pas diviser par zéro).

 

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8 Comments

  • napi

    Reply Reply 12 mars 2012

    Merci pour ce cours très complet et instructif . J’ai désormais compris mes erreurs ! … et retenu le procédé afin d’avoirs désormais des réponses exactes

    • Romain

      Reply Reply 12 mars 2012

      Merci de ton commentaire Napi, ça me fait plaisir ! Bonne continuation à toi :)

  • Floflo

    Reply Reply 28 janvier 2014

    Bonjour, je ne suis pas très fort en math mais j’aurais voulu savoir un truc : si il y a le numérateur sur x au carré il sera forcement égale a 0 ?…

    • Romain

      Reply Reply 21 février 2014

      Euh non, pourquoi Floriane ? 😮
      Si tu as 0 sur qqchose, alors là, oui, ça donne 0.
      Romain

  • Hugo

    Reply Reply 26 mars 2014

    Merci pour ce cours très intéressant. J’ai une question car je fais des exercices pour un contrôle dans deux jours et je n’ai pas appris cette forme la, peu tu me l’expliquer. Merci.
    (3x-2)/(5-x)+(3x+1)/(x).

    • Romain

      Reply Reply 26 mars 2014

      Hugo, si tu veux le signe de (3x-2)/(5-x)+(3x+1)/(x), il faut d’abord tout mettre au même déno ; ) !
      Romain

    • Hugo

      Reply Reply 26 mars 2014

      Merci d’avoir répondu aussi rapidement. Mais j’aimerai bien que tu puisses me montrer comment faire avec cette exemple (j’en ai d’autre du meme type).

  • Hugo

    Reply Reply 26 mars 2014

    C pour faire ensuite un tableau de signe.

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