Tangente à un cercle

Vidéo tangente cercle

Dans cette vidéo de Maths, niveau 1ère S voire Terminale S, nous cherchons l’équation d’une droite tangente à un cercle en un point (ici l’origine).

Bien comprendre chaque aspect de la question posée

  1. Cet exercice est un peu difficile car il s’agit d’abord de comprendre que l’équation donnée dans l’énoncé est bien une équation de cercle.
  2. Ensuite, bien vérifier que l’origine (ici le point O) appartient à ce cercle, à savoir que ses coordonnées vérifient bien l’équation de cercle donnée.
  3. Enfin, savoir ce qu’est une tangente à un cercle

Traduire l’énoncé pour avancer dans la résolution

Quand tu as mieux compris à quoi ressemble le cercle dont on t’a donné l’équation, à savoir quand tu as trouvé les coordonnées de son centre (noté I ici) et son rayon, alors il te faut penser à traduire ce qu’est une tangente à ce cercle.

J’avoue qu’il n’est pas vraiment simple d’y penser quand tu es en lycée, c’est d’ailleurs pour cela que cet exercice de mathématiques est formateur, il s’agit d’introduire le produit scalaire de deux vecteurs bien choisis.

En effet, la tangente d’un cercle en un point (ici en le point O de coordonnées zéro zéro) est perpendiculaire à la droite passant par le centre du cercle et le point de tangence.

Donc un point M de coordonnées x et y (puisque nous cherchons, au final, toutes coordonnées x et y qui régissent cette droite tangente) sera caractérisé par ce produit scalaire nul dont je te parle dans la vidéo.

Finir en beauté

En fait, dès que tu as justement écrit ce produit scalaire en utilisant la définition analytique du produit scalaire de deux vecteurs, l’exercice est fini…

Au final, il te fallait juste comprendre et traduire cet énoncé d’exercice… Il n’y avait pas vraiment de résolution à proprement parler.

Voilà, n’hésite pas à poser des questions dans les commentaires si un point te semble obscur.

Romain

Transcription texte de la vidéo Montrer

4 Comments

  • stephane assouline

    Reply Reply 5 septembre 2011

    super exo merci beaucoup romain

  • fabrien

    Reply Reply 22 mars 2014

    merci romain

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