Dans cet exercice de math gratuit en vidéo, niveau Terminale S, nous allons déterminer un ensemble de points complexes à partir de la condition : module de z prime égal à cinq demis.

Module d’un nombre complexe

Pour ce faire, il faut te rappeler de ce qu’est un module géométriquement parlant : c’est en fait la norme du vecteur OM, en notant O l’origine du repère de ton plan complexe, et M le point d’affixe z (z est aussi l’affixe du vecteur OM du coup).

Ensemble de points complexes

Maintenant, que représente le module de z – z’ (et pas le module de z moins le module de z’) , toujours d’un point de vue géométrique ? C’est la norme du vecteur MM’ ! En effet, z-z’ est l’affixe du vecteur MM’, donc son module est la norme de ce vecteur…

C’est ce type de module : | z – quelque chose | qu’on va tenter de repérer et d’obtenir en transformant notre égalité initiale.

Tu verras apparaître une égalité entre les longueurs MA et MB, sachant que A et B sont deux points fixés de ton plan, et que M se balade dans le plan complexe AVEC cette condition.

En fait, l’ensemble de points complexes qui vérifient cette condition est la médiatrice du segment [AB] ! Pas mal non ?

Romain