Terminale S Fonction continue en un point

Fonction continue en un point

Dans cet exercice de math gratuit en vidéo, niveau Terminale S, nous allons montrer que la fonction « f » est une fonction continue en un point donné, en l’occurrence 0 !

Fonction continue en un point

Pour ce faire, je te rappelle la définition de la continuité d’une fonction mathématique en un point donné « a ».

Ensuite, vu qu’il s’agit de calculer la limite quand x tend vers 0 de notre f de x, eh bien nous allons nous atteler à ce calcul de limite :) ! Tout simplement !

Expression conjuguée

Comme la limite présente un cas indéterminé, l’astuce consiste à multiplier haut et bas notre fraction par l’expression conjuguée du numérateur ! En utilisant l’identité remarquable « différence de deux carrés », tu vas tomber sur un calcul de limite plus facile, qui te mène à 0 !

Calcul de limite

A propos de ce calcul de limite, j’ai préféré prendre une précaution spéciale : comme l’expression de f de x n’existe que pour x différent de 0, j’ai préféré attaquer ce calcul de limite en considérant les limites à gauche ET à droite de f de x en 0, de façon à pouvoir effectivement remplacer f de x par son expression pour x différent de 0.

Car, quand tu calcules la limite quand x tend vers zéro « tout seul », x peut très bien être égal à zéro ! C’est plus exact de procéder comme expliqué ci-dessus.

Transcription texte de la vidéo Montrer

1 Comment

  • Gabriel

    Reply Reply 2 janvier 2013

    Merci beaucoup, cette vidéo m’a vraiment aidé à comprendre la continuité, merci !

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