Terminale S Résolution équation différentielle du 1er ordre

Terminale S Résolution équation différentielle du 1er ordre

Dans cet exercice de maths gratuit en vidéo, niveau Terminale S, nous expliquons la méthode pour résoudre une équation différentielle du 1er ordre.

1ère vidéo : On trouve TOUTES les fonctions solutions de l’équation différentielle

2ème vidéo : On trouve LA solution parmi toutes les fonctions

Il faut d’abord résoudre l’équation sans la constante, donc trouver toutes les fonctions mathématiques qui sont solution de l’équa diff sans la constante.

Puis, pour trouver toutes les fonctions solutions de l’équation différentielle initiale, il suffit d’en trouver une particulière, une seule en fait, pour cette équation initiale.

Et de l’ajouter à toutes les solutions de l’équation différentielle sans la constante. C’est un théorème du cours 😉 !

Transcription texte de la vidéo Montrer

4 Comments

  • Olivier

    Reply Reply 17 février 2012

    Bonjour Romain,
    Une autre méthode (qui revient certes au même) :

    Une solution de l’ED suivante : y’=ay+b
    Est pour tout réel x de la forme:
    y(x)=Ce^ax-b/a pour C appartenant à R

    Cordialement

    • Romain

      Reply Reply 20 février 2012

      Oui, merci pour ton commentaire Olivier :)
      En fait, ce que tu m’indiques est le résultat des 2 étapes que je vous propose. Pourquoi ne pas le connaître effectivement :)

      Romain

  • Marie

    Reply Reply 15 avril 2012

    Je suis tombé sur ça au bac blanc de maths et je savais plus
    comment on faisait pour résoudre les équations diff’ alors qu’il y avait 4 mois j’savais
    le faire. J’étais dégoûte, parce que pour des questions comme ça, bêtes,
    j’aurais pu gagner des poins x) tant pis ^^

  • Tom

    Reply Reply 16 décembre 2012

    je suis désolé de te poser cette question mais je suis en Terminale S dans un établissement sous contract et j’ai vu avec mon professeur les éxponentielles mais pas les équations différencielles . j’aurai aimé savoir quand est-ce que l’on voit ce type d’équation, dans quel chapitre
    Merci

Leave A Response

* Denotes Required Field