1ère vidéo : Transformation du problème en une étude de signe

2ème vidéo : Etude de la fonction, calcul du signe de sa dérivée

3ème vidéo : Etude de la fonction, calcul de ses variations

4ème vidéo : Tableau de signe de la fonction, et conclusion !

Dans cet exercice de maths gratuit en vidéo, niveau Terminale S, nous allons résoudre une inéquation avec une fonction exponentielle.

Il faut en fait penser à chercher le signe de la fonction, quand on passe tout à gauche.

Pour réaliser l’étude de fonction, qui va nous permettre de trouver le signe de la fonction mathématique f, et de finalement résoudre l’inéquation :

Il va falloir dériver la fonction, étudier le signe de la fonction dérivée, calculer les variations de f, étudier son extremum global (ici un minimum global) puis ses limites en – l’infini et + l’infini.

Tout ceci va nous permettre de trouver le signe de f, et de résoudre l’inéquation.

Beaucoup de notions de Terminale S qu’on revoit ici dans cet exercice de Maths, avec la fameuse fonction exponentielle.

Je rappelle aussi quelques règles sur le ln (logarithme népérien) …