Dans cet exercice de maths gratuit en vidéo, niveau Terminale S, nous allons rappeler la formule pour calculer la valeur moyenne d’une fonction sur un intervalle [a;b].

Valeur moyenne

Au début de cette vidéo mathématique, je t’explique comment retenir cette formule. Elle ressemble à tout bon calcul d’une moyenne.

Par exemple, quand tu veux calculer ta moyenne de notes (valeur moyenne de tes notes), tu calcule la somme de toutes tes notes, puis tu divises par le nombre total de notes.
Ici, c’est la même chose ! Le symbole intégrale se dit aussi « somme entre a et b de f », ce n’est pas pour rien !

Calculer une intégrale

Dans ce calcul de valeur moyenne, apparaît alors une intégrale. Pour calculer une intégrale, on passe généralement par la recherche d’une primitive de la fonction mathématique sous le symbole intégrale.

Ici, ce n’est pas évident, avec cette fonction exponentielle. Comme c’est un quotient, tu peux quand même penser au rapport u prime sur u, dont une primitive est ln de valeur absolue de u.

Je pense que dans un exercice niveau Bac, on t’aiderait un peu pour résoudre cette question : elle serait divisée en 2 ou 3 questions plus faciles à résoudre.

Romain