1ère S Mesure principale d’un angle 2

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1ère S Mesure principale d’un angle 2

Vidéo mesure principale d'un angle facilement

Dans cette vidéo, je te donne l’exemple d’un angle dont tu peux trouver LA (il n’y en a qu’une) mesure principale très facilement.

Je te rappelle que la mesure principale d’un angle orienté dont l’exercice te donne une mesure en radians est une mesure comprise entre -PI et PI.

Puisque la fraction est « simple », c’est-à-dire le numérateur et le dénominateurs pas trop grands, il est facile d’ajouter ou de soustraire des tours complets (des « 2 PI », ou des  » – 2 PI ») pour parvenir à une mesure d’angle entre -PI et PI.

Je dessine aussi une cercle trigonométrique pour te montrer que les mesures mènent au même angle.

À tout de suite pour d’autres vidéos 😉 !

Romain

Transcription texte de la vidéoMontrer

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9 réponses

  1. Loulou dit :

    Bonjour, je me suis entrainée avec cet exercice sur la mesure principale des angles orientés mais j’ai utilisé la methode générale que vous utilisez dans les videos précedentes et je me suis rendu compte que le nombre entier k était compris entre -13,570 et -3,7011 . Alors ce n’est pas le faites que k soit negatif qui me gene mais qu’il y ai autant de nombre entier entre et lequel choisir ? en effet j’ai pris -4 et me suis retrouvée avec le meme resultat que vous mais tout de meme ça me gene de ne pas avoir d’explication ! Merci beaucoup moi qui pour un devoir commun devait me replonger dans des anciens cours jai pu avoir l’explication en direct ! Merci 🙂

    • Romain dit :

      Coucou Loulou 😉

      Euh, c’est pas normal, tu devrais trouver un intervalle dans lequel il n’y a qu’un nombre entier possible à mon avis.

      C’est quoi l’angle de ton exo, dont tu dois chercher la mesure principale ?

      Romain

  2. Loulou dit :

    C’est avec celui de votre video ! Je vous marque mes calculs :
    x = 7Pi / 4
    -Pi < alpha < Pi
    alpha = x + 2Pi k
    – Pi < x + 2Pi k < Pi
    (-Pi – x) / 2Pi <k< (Pi- x) /2Pi
    donc 🙁 -Pi – (7pi/4) ) / 2Pi < k < ( Pi – (7pi/4) ) / 2Pi
    -13,570<k<-3,7011
    k= – 4
    alpha = (7Pi/4) + 2Pi * (- 4)
    alpha = (7Pi/4) – 8Pi
    alpha = – Pi / 4

    Voila mon application à votre cas generale pour trouver la mesure principale . Ma question est comment l'on sait qulle valeur prendre pour k ?
    Merci Romain 🙂

    • Romain dit :

      Loulou !

      Le début est OK, jusque ( -Pi – (7pi/4) ) / (2Pi) < k < ( Pi – (7pi/4) ) / (2Pi)

      Là, j'ai ajouté des parenthèses autour de "2Pi" en dessous.
      Fais attention à bien parenthéser les expressions quand tu les écris en une seule ligne, tu peux regarder cette vidéo pour comprendre le Bon parenthésage : http://www.star-en-maths.tv/2nde-ecrire-une-expression-dans-une-calculatrice/

      Après, il suffit de bien entrer le calcul dans ta calculatrice 😉 !

      Me, je trouve : ( -Pi – (7pi/4) ) / (2Pi) = -1.375
      Et
      ( -Pi – (7pi/4) ) / (2Pi) = -0.375

      Donc, quel est l'entier qui se trouve entre ces deux nombres ?

      Tu y es presque Loulou !

      Romain

  3. Loulou dit :

    Ahh merci ! encore une erreur bete ! Je trouve bien k = -1
    et ensuite que alpha = ( – Pi) /4

    Merci beaucoup pour votre aide ! Maintenant je suis une pro pour calculer les mesures principales ! et avec le reste des videos je pense etre sur la bonne voie ..! merci encore ! bonne fin de soirée 🙂
    a bientot !

  4. Reda dit :

    C’est bizarre mais je suis en seconde et on est en train d’étudier ça.
    C’est normal ?

  5. Audrey dit :

    Salut, je trouve ton site vraiment génial mais j’ai quelques problèmes avec les examens « situations-problèmes qu’ils faut comprendre et résoudre ». Vient m’aider s’il te plait! Merci

  6. alyson dit :

    Salut, tes explications m’ont aider à comprendre un peu mieux le chapitre mais je suis bloquer pour calculer la mesure principale de 15pi pourrais-tu m’aider s’il te plait. Merci d’avance !

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