1ère S Résoudre une équation irrationnelle

Comment résoudre des équations irrationnelles ?
Bonjour à toi et bienvenu dans cette nouvelle vidéo Star en maths, ici Romain, j’espère que tu vas bien.

Alors dans cet exercice, on va voir des équations un petit peu particulières, des équations avec une racine carrée.
Il y a une technique très spéciale pour résoudre ce type d’équation. Donc on va faire une vidéo par équation, on a deux équations ici.
La première équation, c’est celle-ci, c’est : 1 moins racine carré de (1-5x), plus loin, plus x égal 1.
Voilà, donc on appelle ça une équation irrationnelle, tout simplement parce qu’il y a une racine carrée ici qui apparait. C’est quelque chose qui peut vraiment déstabiliser au début, on ne sait pas trop comment résoudre ce genre d’équation.

Donc en fait il y a une idée qui est très simple pour résoudre ce type d’équation, c’est qu’en fait on va vouloir se débarrasser de la racine carrée. Un petit peu comme pour une équation avec une valeur absolue. Tu sais les deux barres : généralement quand tu as les deux barres dans une équation, c’est pareil, tu veux t’en débarrasser.
Donc là on va vouloir se débarrasser de cette racine carrée qui nous pourrit un petit peu la vie, on n’en veut pas, tout simplement parce que ça va nous empêcher si tu veux de regrouper les x ensemble, si tu ne l’enlèves pas, et d’avoir x égal, tout seul d’un côté. Donc c’est quelque chose dont on essaie de se débarrasser.
Le problème, c’est que pour se débarrasser de la racine carrée, ce n’est pas forcément évident.
Alors on va bien détailler le processus de résolution d’une telle équation. Donc, pour cette première équation on va mettre les choses en noir, c’est-à-dire la technique générale, même si ce n’est pas une technique, c’est une méthode générale.
IL y a plusieurs étapes dans cette méthode.

La première étape, comme pour toute bonne équation, c’est de trouver l’ensemble de définition des solutions possibles. C’est très important.
Donc là, la première étape. Parfois on peut oublier cette étape-là mais c’est pourtant une étape importante, que tu fais souvent pour les fonctions, tu cherches l’ensemble de définition pour les fonctions. Et bien là c’est pareil.
Trouver l’ensemble de définition des solutions possibles. Alors je tiens à préciser que l’ensemble de définition des solutions possibles, ce n’est pas les solutions. C’est juste l’ensemble des x qui sont possibles d’avoir dans cette équation. Parce qu’il y a des x qui sont impossibles tout simplement.
Les x impossibles, c’est aussi ce qu’on appelle les valeurs interdites, et il y a des valeurs interdites dans ce type d’équation tout simplement parce que tu as une racine carrée. Et je te rappelle qu’il y a une opération interdite, c’est la racine carrée d’un nombre strictement négatif. Racine de -3, ça n’existe pas.
Donc il ne faut absolument pas, on va y revenir juste après, dans cette équation, que 1-5x soit un nombre strictement négatif.

Donc ensuite, une fois que tu as fait ça, c’est très important pour la suite cet ensemble de définition, il faudra bien vérifier à la fin de la résolution de ton équation, si les solutions que tu as trouvées sont bien dans cet ensemble de définition. Parce que si le nombre x que tu as trouvé n’est pas dedans, ce ne sera pas une solution.
Donc en fait, c’est l’inverse des valeurs interdites, c’est les valeurs possibles de x. C’est ça que ça veut dire l’ensemble de définition des solutions possibles.
Ensuite la deuxième étape, qui est spécifique à ce type d’équation, c’est qu’on va vouloir se débarrasser de la racine carrée. Et pour ce faire, on va utiliser une équivalence qui est importante, qui n’est pas évidente à comprendre.
Pourquoi je parle d’une équivalence, parce que quand tu veux résoudre une équation, tu essaies de transformer l’équation. Je pense que tu es d’accord avec moi, on la transforme, on ne la laisse pas telle qu’elle. Et on la transforme en une équation puis en une autre, puis en une autre et à chaque fois l’équation que tu obtiens est équivalente à la première.
Ce n’est pas la même parce que ce n’est pas écrit pareil mais c’est une équation qui a les mêmes solutions. C’est ce qu’on appelle une équation équivalente.
Et donc cette équation on va la transformer en une équation équivalente qui ne comportera plus de racine carrée. C’est ça le but.

Et l’équivalence qu’on utilise pour ça, c’est cette équivalence-ci : c’est qu’en général, racine de A égal B, c’est un petit peu ce qu’on observe ici même si tu as le plus x qui vient un petit peu nous gêner ici. Et bien ça, ça équivaut à A égal B carré. Et c’est là que ce n’est pas évident, il y a un « et » quelque chose, il faut aussi que le B soit supérieur ou égal à 0.
Alors d’où vient cette équivalence ? Alors une équivalence tu vois bien que c’est une double implication, c’est une double flèche en mathématiques. Une double implication c’est-à-dire que la gauche implique la droite et aussi, tout ce qu’on a ici à droite implique la gauche.
Regarde bien, si tu pars de ça, je pense que tu seras d’accord avec moi que ça n’implique pas ça tout seul. Ça n’implique pas ça parce que A égal B carré, si je passe le -B carré de l’autre coté : A-Bcarré égal 0, et si tu utilises l’identité remarquable A carré moins B carré, ça ne va tout à fait être le même A. x carré – y carré égal (x+y)(x-y), et bien ça, ça devient :
« Calcul mathématique »
On arrive à une équation produit, je pense que tu sais résoudre ça, ça veut dire que l’un au moins des facteurs égal 0. Donc soit racine de A moins B égal 0. Autrement dit B égal racine de A. C’est ce que fournit le premier facteur. Et le deuxième facteur, s’il vaut 0 ça fournit tout simplement B égal moins racine de A.

Donc tu vois bien que si on prend ça tout seul, ça implique ces deux choses : soit ceci, soit cela. Donc ça n’implique pas ça tout seul. Ça n’implique pas que B égal racine de A. ça n’implique pas que ça. Ça implique aussi « ou ça ».
Donc en fait tu es obligé de rajouter cette condition quelque part, d’avoir « et » ceci, B supérieur ou égal à 0, pour dire que tu n’obtiens que ceci. B égal racine de A. Ce qui est pareil que racine de A égal B.
Parce que si B est supérieur à 0 et bien forcément racine de A est un nombre positif, la racine de quelque chose c’est toujours positif comme résultat. Donc B ne peut pas être égal à moins racine de A qui est un nombre strictement négatif.
D’accord ? Donc c’est ça un petit peut l’explication de cette équivalence. En fait il ne faut pas oublier si tu veux enlever la racine carré, c’est ça que ça veut dire concrètement, tu as le droit de mettre au carré, c’est-à-dire que tu mets un carré des deux cotés du égal : racine carré de A au carré, B au carré. Mais il ne faut pas oublier de mettre ceci.
Si tu oublies de mettre ceci, tu n’as pas d’équivalence entre les deux. Tu as juste une implication. Ça égal ça, si tu mets au carré, alors oui, tu obtiens une implication mais tu n’obtiens pas une équivalence.
Et on a besoin d’une équivalence dans les équations parce qu’on veut avoir une équation qui est équivalente, c’est-à-dire qui a les mêmes solutions que celle d’avant.

Donc je sais que c’est difficile à comprendre, ce n’est pas forcément évident. J’ai essayé de te l’expliquer au mieux, assez rapidement ici, avec ces petites choses que j’ai écrites là.
En tout cas, on va juste utiliser ça, et c’est ça qu’il faut que tu appliques quand tu as une équation avec une racine carré. C’est-à-dire qu’on va se ramener à racine de quelque chose, donc ici racine de (1-5x) égal, si tu passes le x à droite : 1-x.
Et donc on se ramène à racine de A égal quelque chose, donc le B. Et une fois que tu as obtenu cette belle forme-ci, tu as le droit d’écrire équivalant à : et tu enlèves la racine carrée et tu mets un carré de l’autre côté et il faut mettre aussi ceci.
Donc on va y revenir dans un instant, on va appliquer les deux étapes que je t’ai données ici pour résoudre ce type d’équation.
Parce que une fois que tu es à droite ici tu symbole équivalent, ça va être beaucoup plus facile à résoudre. En fait, généralement, tu vas tomber sur des équations du second degré que tu sais bien résoudre avec Delta.

1ère S
Résoudre une équation irrationnelle
vidéo 2/3
Résolution de la première équation

Donc c’est parti nous allons appliquer la méthode de résolution, ici en noir, à notre première équation.
Première étape, on détermine l’ensemble de définition des solutions possibles. Ça va donner tout simplement 1-5x supérieur ou égal à 0.
C’est comme ça qu’on détermine un ensemble de définition en général. Il ne faut pas que le nombre en-dessous de la racine carrée soit strictement négatif.
Si tu avais un quotient il ne faudrait pas que tu aies le dénominateur qui soit égal à 0. Et si tu es en terminale, il ne faudrait pas que le nombre à l’intérieur d’un logarithme népérien soit inférieur ou égal à 0.
Donc là il faut tout simplement qu’on ait, c’est l’inverser, 1-5x supérieur ou égal à 0. C’est la seule condition qu’on a pour que tout ça puisse être écrit, pour que ça puisse exister.
Donc 1-5x supérieur à 0, on résout cette petite inéquation, ça vaut :
« Calcul mathématique »
Donc on obtient x inférieur à 1/5. Des fois ça peut perturber quand les inégalités sont mises dans un ordre qui ne nous parle pas, donc il ne faut pas hésiter à les retourner, c’est la même celle-ci : x inférieur à 1/5. 1/5 c’est aussi 0,2.

Donc voilà pour l’ensemble de définition. Tu pourrais aussi l’écrire sous forme d’intervalle si tu veux.
Ce n’est pas forcément évident que ça te parle davantage. L’intervalle qui corresponde, c’est celui-ci : moins l’infini jusqu’à 1/5 inclus.

Donc voilà pour l’ensemble de définition. Ensuite on passe à la deuxième étape. Et dans cette deuxième étape, on respecte bien cette équivalence ici.
Donc on part de la gauche et on a le droit d’écrire « équivalent » ce qu’il y a à droite. Donc on réécrit notre équation. Par contre on n’a pas tout à fait quelque chose de la forme racine de A égal B.
Donc on va passer le +x à droite, ce qui va nous faire -x. Et donc on va obtenir racine de (1-5x) égal 1-x. tu vois ça aussi c’est une équation équivalente à la première mais là le changement est tout simple.
Pour bien faire les choses tu pourrais renoter ça, équivalent à ceci, et ça, c’est équivalent à, là on utilise la fameuse équivalence rouge, donc c’est équivalent à A : donc là on met ce qu’il y a sous la racine :
1-5x égal (1-x), le tout au carré, et c’est là qu’il ne faut pas oublier la chose, c’est-à-dire le B supérieur ou égal à 0, c’est ça le plus important. Donc là, il faut vraiment écrire : et 1-x supérieur ou égal à 0.
C’est important d’écrire ça parce que si tu l’oublies, alors ça, juste ça, ce ne sera pas vrai, tu n’auras pas le droit de l’écrire avec le symbole « équivalent ». Tu aurais le droit de l’écrire avec l’implication, c’est-à-dire sans cette flèche-là. Mais là, ce n’est pas ce qu’on veut, on veut une équation vraiment équivalente à la première, pour à la fin trouver les vraies solutions.

Donc ce que nous allons faire maintenant, c’est tout simplement développer ceci et aussi on va résoudre cette petite condition supplémentaire qui vient s’ajouter. 1-x supérieur ou égal à 0, ça donne tout simplement 1 supérieur ou égal à x, autrement dit x inférieur ou égal à 1. C’est vraiment pareil.
Et là, on va résoudre ceci. En fait, je pense que tu sens que ça va donner une équation du second degré. Pour ce faire il faut quand même développer. On remet le symbole équivalent, ça va donner :
« Calcul mathématique »
On remet le symbole équivalent et on avance. On va transformer tout ceci en une belle équation du second degré, on va tout mettre à droite, on a déjà du x carré. Ça va donner :
« Calcul mathématique »
On n’oublie pas de mettre notre condition : et x inférieur ou égal à 1.

Et maintenant on avance. Ça c’est très simple à résoudre. Tu n’es pas obligé d’utiliser delta. Tu pourrais mais ce n’est pas vraiment nécessaire. En fait on peut factoriser directement par x.
Donc on écrit : équivalent à : x facteur de (x+3) égal 0. Et aussi x inférieur ou égal à 1, qu’il faut se trimbaler jusqu’au bout, il ne faut pas oublier de l’écrire, c’est ça qui est important.
Et on va obtenir : équivalent à… à quoi c’est équivalent en fait x(x+3)=0 ?
C’est un produit de facteurs égal à 0, donc soit x=0 soit x+3=0. Donc soit x=0 ou x=-3. Et il ne faut pas oublier et x inférieur ou égal à 1.

Et donc là tu vas me demander : qu’est-ce que c’est alors nos solutions ? Est-ce que c’est vraiment 0 et -3 ?
Et bien oui en fait parce que 0 et -3 satisfont bien cette condition, parce que oui pas de souci, 0 est bien inférieur à 1 et -3 aussi.
ET encore une chose qu’il ne faut pas oublier, c’est pour ça que ce n’est pas facile de résoudre ce type d’équation, il ne faut pas oublier de se demander si les nombres qu’on trouve à la fin sont bien dans l’ensemble de définition. L’ensemble de définition c’était celui-ci.
Tu vois, ce sont les 2 conditions en fait. Celle-ci et celle-là. Et est-ce que les nombres que tu trouves satisfont bien les 2 ? Et bien oui puisque 0 c’est bien inférieur à 1/5, -3 aussi. Et 0 c’est inférieur à 1 et -3 aussi.
Donc voilà tes solutions. Tes solutions sont bien 0 et -3. Donc à la fin on note bien S={-3;0} qu’on met bien entre accolades car ce sont les 2 uniques solutions. Ne mets ça comme étant un intervalle, ce serait tous les nombres entre -3 et 0. Et non, là c’est juste 0 et -3 donc on met bien des accolades.

Voilà donc la méthode de résolution d’une équation irrationnelle appliquée ici à notre première équation mauve.
J’espère que tu as bien compris comment faire. Il faut vraiment respecter les 2 étapes et au niveau de se passage là, ne pas se tromper, bien écrire cette deuxième condition ici qu’on a tendance à oublier.
On va faire la même chose pour notre deuxième équation, ici présente.

1ère S
Résoudre une équation irrationnelle
vidéo 3/3
Résolution de la deuxième équation

Dans cette vidéo nous allons résoudre la deuxième équation irrationnelle que nous avons ici en mauve : 7 facteur de racine de (3x+1) égal 3x plus 10.
Donc ce que nous allons faire, c’est appliquer la méthode de résolution que j’ai laissée ici en noir et que j’ai expliqué plus en détail dans la vidéo précédente.
Donc si tu ne l’as pas vue, je t’encourage vraiment à aller la voir parce que j’explique vraiment en détails cette deuxième étape qui n’est pas évidente pour ce type d’équation.
En fait, je pense que tu as bien compris que dès qu’on a une racine carrée, on va essayer de s’en débarrasser parce qu’on n’aime pas avoir des racines carrées dans une équation parce qu’on ne peut pas faire ce qu’on veut avec les x.
On ne va pas pouvoir regrouper les x, ou trouver une équation du second degré facile à résoudre tout de suite. Donc en fait il faut vraiment s’en débarrasser.

Donc là, pour cette deuxième équation, on va tout simplement suivre les étapes que nous avons ici.
On va dans un premier temps – et c’est toujours d’ailleurs ce qu’il faut faire pour n’importe quel type d’équation- trouver l’ensemble de définition des solutions possibles.
Là, on n’a pas de quotient, on n’a pas non plus, si tu es en terminale, de fonction logarithme népérien, on n’a pas de ln. Il ne faut pas que ça te fasse peur si tu es en première et que tu n’as pas vu la fonction logarithme népérien, tu la verras l’année prochaine.
EN tout cas si tu es en première, il faut juste regarder si tu as des racines carrées ou un quotient, pour déterminer l’ensemble de définition.

Donc là, tu as un racine carré et tu sais que la racine carrée d’un nombre négatif, ça n’existe pas.
Donc, première étape, il faut absolument que tu aies 3x+1 qui soit supérieur ou égal à 0, que ce soit un nombre positif en fait.
Donc on résout bien cette petite inéquation ensemble on va obtenir :
« Calcul mathématique »
On obtient x supérieur ou égal à -1/3. Ça nous donne tout simplement l’ensemble de -1/3 inclus jusqu’à plus l’infini.
Voilà pour notre ensemble de définition des solutions possibles. Ça c’est une première condition pour les nombres que nous allons trouver. Il faudra bien la regarder cette condition, parce que la trouver c’est bien, mais il faut bien l’utiliser par la suite.

Donc ça c’était la première étape. Maintenant on arrive à la deuxième étape, c’est-à-dire la manipulation effective de notre équation. Donc là, on a notre équation et il faut la transformer en ceci : c’est-à-dire racine carrée d’un truc, le A égal un autre truc : le B.
Donc là en fait, on a le 7 qui est en facteur, donc ce que je te propose de faire c’est de le passer de l’autre coté en divisant à gauche et à droite par 7. Et donc on va obtenir :
« Calcul mathématique »

Maintenant, ce qu’il s’agit de faire, c’est d’utiliser cette fameuse équivalence rouge, qu’on ne va plus trop expliquer ici. On l’a expliquée dans la vidéo précédente que je t’encourage à aller voir si tu ne l’as pas vue, pour mieux comprendre d’où ça vient, ce n’est pas évident à expliquer.
En fait, l’idée, c’est tout simplement d’enlever cette racine carrée, donc de mettre au carré.
Donc on met au carré. On met bien le symbole « équivalent ». On met au carré des deux côtés, ce qui va permettre d’enlever la racine carrée. Donc on obtient :
« Calcul mathématique »
Et là, il ne faut pas oublier de mettre la chose suivante : et B supérieur ou égal à 0, c’est-à-dire : et tout ceci supérieur ou égal à 0. Donc je le mets juste en dessous, on obtient : et 1/7(3x+10) supérieur ou égal à 0.
C’est ça qu’il ne faut pas oublier de mettre et qui est un petit peu fourbe on va dire dans ce genre d’équation parce qu’on a envie de mettre au carré directement mais il ne faut pas le faire comme ça. Il faut le faire vraiment en respectant ceci, c’est-à-dire en n’oubliant pas cette condition-là.

Ça va devenir une équation qu’on va résoudre, une équation assez simple à résoudre. Donc là on remet le symbole « équivalent » et on est parti, on avance un petit peu dans cela.
Donc en fait, ce qu’on va faire, c’est qu’on va développer notre carré ici à droite et on va tout regrouper pour obtenir une belle équation du second degré. Bon il y a le 1/49 qui nous embête un petit peu mais on va le garder en fait, on va développer avec. Donc on va obtenir :
« Calcul mathématique »
On n’oublie pas la condition derrière, que l’on va résoudre très rapidement : celle-ci. En fait le 1/7 tu peux l’enlever parce que tu peux multiplier les deux côtés de cette inégalité par 7 et multiplier par 7, ça ne change pas le supérieur ou égal car 7 est positif. Donc ça permet d’enlever le 1/7.
Il nous reste juste 3x+10 supérieur ou égal à 0. Donc je la résous simplement oralement rapidement, on obtient :
« Calcul mathématique »
Donc x supérieur ou égal à -10/3 qui est une fraction irréductible, qu’on garde comme ça. Voilà donc les nombres ne sont pas très simple dans cette équation, c’est tout à fait normal, c’est pour te présenter une équation un petit peu plus difficile au niveau calcul, à résoudre, que la première.
Je pense que c’est quand même faisable.

Donc là, on continue, on va essayer de simplifier notre équation du second degré que l’on obtient ici. Donc là, on va obtenir des fractions, donc ça ne va pas être très simple mais ce n’est pas très grave. On va obtenir :
« Calcul mathématique »
Donc ça, c’est une équation du second degré qui est un petit peu fastidieuse mais on va quand même s’en tirer je pense. Et x supérieur ou égal à -10/3, qui est notre condition, qu’il faut bien garder jusqu’au bout.
Donc là, on avait une première condition et là, on en a une deuxième. -10/3, c’est à peu près égal à -3 et quelques.
Et fait c’est une condition qu’on ne va pas garder parce que là on a déjà x qui doit être supérieur ou égal à -1/3 c’est-à-dire à -0,33333… Donc si tu veux cette condition est plus forte que celle-ci. Donc bon, on va juste comparer les nombres qu’on va trouver dans cette équation du second degré avec cette condition-là.

Donc là, ce qu’on fait, c’est qu’il faut résoudre cette équation-là, du second degré.
Donc là, on retrousse nos manches un petit peu, on va essayer de s’en tirer. En fait on va tout simplement enlever le « sur 49 », c’est ça que je te propose de faire. On va multiplier partout par 49. A gauche 0*49 ça va nous donner 0 et à droite, ça va nous permettre d’enlever ce fameux dénominateur : sur 49. On va obtenir :
« Calcul mathématique »
Et on n’oublie pas de reporter notre condition, c’est-à-dire x supérieur ou égal à -10/3, qu’il faut bien trimbaler jusqu’au bout parce que si tu ne la mets pas, tu n’as pas le droit de mettre le symbole « équivalent » donc il faut vraiment la mettre.
Et elle est vraiment importante puisqu’il va falloir comparer nos solutions à cette condition. Donc les solutions de cette équation du second degré qu’on retrouve ici.

Donc pour résoudre une équation du second degré, je pense que tu sais faire, il faut juste utiliser delta. Donc delta, c’est b carré moins 4ac. Je t’encourage à renoter à chaque fois la formule pour remplacer rigoureusement chaque coefficient par ce qu’il vaut.
Donc b, c’est -87, a ça va être 9 et c, ça va être 51. Donc là, je te propose d’utiliser la calculatrice parce que ça va donner un nombre pas évident. Donc plutôt que de faire ça à la main, on va aller un petit peu plus vite ici. Donc on va obtenir :
« Calcul mathématique »
On va obtenir 5733. Ça ne donne pas un delta très simple. Mais ce qui est important, c’est que ça donne un delta qui est strictement positif, donc il y a 2 solutions.

Ces deux solutions qu’on note souvent x1 et x2 et on va rappeler et surtout appliquer les formules directement ici. Les formules ça va être : x1 et x2, on va noter x12, pour aller un petit peu plus vite, de façon plus concise. Ça va être :
« Formule mathématique »
Donc ça donne des nombres pas évidents.
Ce que je te propose c’est de regarder ce qu’ils donnent sur la calculatrice pour avoir une valeur approchée. Et surtout, ce qui est important, c’est de les comparer à notre condition ici, qui est la plus forte, qui va être plus forte que x supérieur ou égal à -10/3 parce que si les nombres sont supérieurs ou égal à -1/3 ils sont aussi supérieurs ou égal à -10/3.
Donc c’est parti :
« Calcul mathématique »
Ça nous fait environ 0,63. Donc il n’y a pas de souci, c’est bien supérieur à -1/3 tout simplement parce que c’est un nombre positif. Et aussi, on fait le plus, on reprend la formule et on change le – par un + et ça va nous donner environ 9,04 et ça c’est bien supérieur ou égal à -1/3 donc ça satisfait bien les conditions.
Donc voilà les deux solutions de ton équation ici. Deux solutions qui ne sont pas simples, qui sont ces deux nombres-là.

En tout cas, j’espère que tu n’as pas été rebuté par les calculs parce que ça peut arriver parfois que ton professeur, où même dans des exercices type BAC, que tu trouves des calculs un petit peu avancé, tu vois avec des fractions ou des nombres un peu grands.
Il ne faut pas être déstabilisé par ça, il faut juste t’entrainer un petit peu et bien relire, refaire ton calcul juste après, tu vois c’est important parce que c’est quand même très sensible des calculs et donc il ne faut vraiment pas hésiter à le refaire une deuxième fois, à re résoudre ton équation pour retomber sur les mêmes solutions.
Si tu ne retombes pas sur les mêmes solutions quand tu refais ton équation, c’est qu’il y a un souci, il faut reprendre les calculs quelque part.

J’espère que tu as bien compris la méthode de résolution. 2 étapes : la première tu trouves l’ensemble de définition des solutions. Ce ne sont pas les solutions mais les valeurs possibles de x. ça va te donner une première condition.
Et enfin, deuxième étape, tu enlèves la racine carrée et là il ne faut pas oublier cette deuxième condition qui apparait. C’est-à-dire que l’autre côté du égal -c’était 1-x dans la première et là c’est (3x+10)/7- doit être supérieur ou égal à 0. Ça il ne faut pas l’oublier, ça te donne une deuxième condition.
Et celle-ci il faut la trainer jusqu’au bout dans tes symboles « équivalent », et il faut bien vérifier à la fin si les nombres que tu obtiens satisfont cette condition.
Voilà donc comment on a résolu nos équations irrationnelles. J’espère que tu as bien compris et je te dis à la prochaine, dans une prochaine vidéo.