1ère Terminale S Définition dérivabilité, limite

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1ère Terminale S Définition dérivabilité, limite

1ère Terminale S Définition dérivabilité, limite

En voilà un exercice bien difficile !

Il s’agit de connaître la définition de la dérivabilité d’une fonction en un point.

D’une façon générale, exprime donc le rapport (f(x) – f(x0)) / (x – x0) et calcule sa limite quand x tend vers x0.

Cet exercice : un cas « un peu spécial »

Ici, la difficulté est que la fonction est définie un peu « bizarrement ». Elle est définie par ses restrictions à deux sous-ensembles de R : les réels strictement négatifs et les réels positifs ou nul.

Du coup, tu ne PEUX PAS calculer le rapport (f(x) – f(x0)) / (x – x0) en « une seule fois », c’est-à-dire pour tout x différent de x0. Non, il te faut le calculer pour les x strictement négatifs et pour les x strictement positifs.

Et ensuite, forcément, étudier la limite à gauche (limite quand x tend vers x0 par valeurs inférieures) et ensuite la limite à droite (limite quand x tend vers x0 par valeurs supérieures).

Savoir par coeur la définition de la dérivabilité d’une fonction en un point, c’est bien, mais la voir en action, c’est beaucoup mieux !

Ainsi, tu sauras comment la manier !

A très vite,

Romain

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4 réponses

  1. khalil dit :

    merci beaucoup monsieur ^^ c gentille de ta par 🙂

  2. Priya dit :

    Mercii beaucoup pour cette vidéo !! Vous expliquez très bien!!
    Continuez à poster 😀

  3. […] gratuit en vidéo, je vais t’expliquer la formule du taux de variation, et son lien avec la dérivée d’une […]

  4. valentine dit :

    Bonjour, j’ai une énigme en maths à résoudre, peux tu m’aider ? La voici : combien au minimum faut-il de calendriers différents pour obtenir un calendrier perpétuel ?
    Bises.

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