Dans cet exercice de maths corrigé en vidéo, nous allons factoriser une expression à l’aide d’une identité remarquable bien connue : la différence de 2 carrés.
Factoriser une expression
À quoi ça sert une factorisation ? me demanderas-tu peut-être. Dans la vidéo de math ici présente, je te donne un exemple d’utilisation : résoudre l’équation « cette expression = 0 » !
Produit de facteurs nul
Eh oui ! Il est beaucoup plus simple de résoudre une équation avec un produit de facteurs égal à zéro plutôt qu’autre chose, car un produit de facteurs est nul si et seulement si l’un au moins des facteurs est nul.
| Transcription texte de la vidéo |
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2nde Factoriser une expression avec une identité remarquable
Comment factoriser une expression à l’aide d’une identité remarquable ?
Bonjour et bienvenue à toi sur Star en Maths TV. Alors la question aujourd’hui est très courte. On nous demande de factoriser (5x+4)²-1. Et donc on te demande de factoriser cette expression là. Alors comment faire ça ?
Alors là à priori tu as (5x+4)², bon tu pourrais utiliser une identité remarquable pour développer et essayer de simplifier après avec le moins 1. Mais c’est quelque chose que je ne te recommande pas de faire parce que quand on te demande justement de factoriser une expression et bien ne commence pas par développer. Moi je te recommande plutôt d’utiliser une identité remarquable aussi hein, on va aussi utiliser une identité remarquable non pas pour développer mais pour factoriser. En fait peut être que tu souviens de cette identité remarquable là :
<calcul mathématique>
C’est exactement ce qu’on va utiliser dans notre exercice. Pourquoi ? Et bien parce que si tu regardes bien là c’est pareil on a une différence de 2 carrés.
<calcul mathématique>
En fait ça sert de factoriser une expression ? Souvent on te dit on factorise ceci ou cela toi tu te dis très bien ok en fait ça peut servir à résoudre une équation.
<calcul mathématique>
C’est beaucoup plus facile quand tu as factorisé parce que factoriser ça reviens à transformer quelque chose comme je te le disais en un produit de facteurs.
<calcul mathématique>
Donc factoriser c’est très commode quand tu veux résoudre l’équation, l’expression égale 0. L’expression factorisée égale 0, c’est beaucoup plus simple à résoudre.
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7 Comments
Anoir
9 mai 2012Bon Travail
Romain
10 mai 2012Merci Anoir 😉 !
nene
22 janvier 2013slt roman pouvez vou m’aide a resoudre cet equation x2-y2=15 svp je dois le corrige en classe samedi
xy=5
jean-claude
17 juillet 2013merci de m’envoyer par e-mail le corrigé suite à l’équation de néné x²-y²=15
cordialement
Romain
13 août 2013Jean-Claude, merci de ta question.
Il te faut utiliser l’identité remarquable a²-b² pour avancer. Est-ce bien une équation à inconnues entières ?
Romain
Luna
20 octobre 2013Slt , j’aimerai bien savoir la correction de l’exercice que nene a proposé :x²-y²=15
Desplanques
15 janvier 2015Bonjour Romain,
Je voulais te remercier pour cette vidéo car j’avais un peu de mal avec les factorisations et maintenant, j’ai compris son intérêt ainsi que la manière dont il fallait faire. J’ai découvert ton site seulement aujourd’hui et j’en suis contente car j’espère que je pourrai progresser et aller en 1ère S !
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