2nde Fonction croissante ou fonction décroissante ?

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2nde Fonction croissante ou fonction décroissante ?

Variation de fonction

La SUITE ici :

Dans cet exercice de maths corrigé en vidéo, il faut savoir si la fonction donnée est croissante ou décroissante sur l’intervalle donné.

Variation de fonction

On nous dit déjà que la fonction mathématique considérée est monotone, cela signifie, soit complètement croissante, c’est-à-dire croissante sur tout l’intervalle [ -5 ; -2 ], soit complètement décroissante.

Ensemble de définition : unique valeur interdite ici

Nous pouvons déterminer rapidement l’ensemble de définition de la fonction en trouvant l’unique valeur interdite (quand le dénominateur de la fraction s’annule, et, en Maths, tu sais bien que la division par 0 est une opération interdite).

Nous constatons bien que l’intervalle considéré [ -5 ; -2 ] ne rentre pas en collision avec cette valeur interdite.

Fonction monotone

Je te fais ensuite un rappel de cours sur les fonctions, plus particulièrement sur la façon de démontrer qu’une fonction est croissante ou décroissante sur un intervalle donné.

C’est exactement ce que l’on applique ici : nous prenons a < b, deux réels dans [ -5 ; -2 ]. Puis nous allons essayer de comparer f ( a ) et f ( b ).

Comparer deux nombres

Pour comparer deux nombres de façon FINE (et c’est comme cela qu’il faut procéder ici), chercher à étudier le signe du premier nombre moins le second. En effet, n’oublie pas que comparer deux nombres revient à savoir lequel est plus grand que l’autre, donc à étudier le signe de leur différence.

Cet exercice de Math peut te sembler un peu compliqué, mais j’espère que tu as bien compris la démarche que je te montre dans cette correction en vidéo !

Romain

Transcription texte de la vidéoMontrer

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11 réponses

  1. Mona dit :

    Bonjour,

    J’ai une petite question à vous poser : que faire si la valeur interdite entre en collision avec l’intervalle ?
    Determiner l’ensemble de définition de la fonction sert seulement à trouver la valeur interdite ou est-ce en rapport avec l’intervalle ?

    Je vous remercie d’avance,
    Mona

    • Romain dit :

      Bonjour Mona,

      Encore une excellente question 😉 !
      Déterminer l’ensemble de définition d’une fonction (c’est un ensemble, par forcément qu’un intervalle ; parfois, l’ensemble de définition est une Réunion d’intervalles ! Le mot général est donc ensemble de définition.) sert à trouver Toutes les valeurs de x pour lesquelles tu peux calculer f ( x ) . C’est important de connaître cela, ne serait-ce que pour savoir sur quel ensemble de « x » tu peux tracer la courbe de la fonction.

      Donc, déterminer l’ensemble de définition d’une fonction ne sert pas à découvrir les valeurs interdites, c’est l’inverse ! Ce sont les valeurs interdites qu’il faut déterminer en 1er ! Car ce sont elles qui te permettent de connaître l’ensemble de définition de la fonction.

      Dis-toi que, pour étudier une fonction complètement, on comment par trouver ses VI, puis trouver son ensemble de définition … Ensuite débute l’étude plus poussée : étude de signe, variations … etc

      Tu comprends mieux ?

      Romain

  2. Nini dit :

    Bonjour Je Suis en 1erS est j’ai d difficulté en maths mais grâce a vs vidéo Jcomprend réellement MIEUX donc UN GRAND MERCI de prend de votre temps pour faire ces videos !

  3. alalou dit :

    merciii bien poour ce vidéo cé vrm intéressant j’ai bien compris merci !stp vous pouvez me donner des exercices corrigés sur math (fonctions..) je ss étudiante en l’économie 1er année et merci d’avance

  4. Carl SOUAID dit :

    Vos vidéos sont très claires merci beaucoup !

  5. Isaline dit :

    Bonjour 🙂
    Un grand merci pour la vidéo, mais j’ai une question : peut-on prendre au hasard un a et un b dans l’intervalle donné tel que a<b puis voir si la fonction et donc croissante ou décroissante ?

  6. bocar dit :

    merci romain c super c que vous faites je 1 demande comment peut ton conniatre q’un fonction est paire ou impaire?

  7. marah dit :

    merciii romain 🙂

  8. Hachimi dit :

    Bonjour
    Je vous remercie du travail mais si on veut étudier la monotonie de f sur tout son domaine de définition

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