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Dans cet exercice de maths corrigé en vidéo, nous allons dessiner les deux intervalles et déterminer l’intersection et la réunion de ces deux intervalles.
Sans calculatrice, nous allons comparer ces deux intervalles à l' »endroit sensible ». Il va falloir comparer l’extrémité droite de l’intervalle I et l’extrémité gauche de l’intervalle J.
Pour comparer deux fractions, il suffit de les mettre sur le même dénominateur !
Comment déterminer l’intersection et la réunion de 2 intervalles?
Bonjour et bienvenue sur Star en Maths TV. Alors dans l’exercice d’aujourd’hui nous allons déterminer l’intersection puis la réunion des 2 intervalles suivants :
<calcul mathématique>
Alors on va faire cela sans utiliser la calculatrice parce qu’on a quelques nombres notamment 2/5 et 4/7 qui ne sont pas évidents à comparer mais on va me faire à la main.
Donc la première chose qu’on peut faire quand tu as des intervalles et que tu dois en déterminer l’intersection et la réunion c’est les dessiner donc moi ce que je te recommande de faire c’est de tracer un axe x par exemple, un axe de nombres que tu peux noter x et on va représenter les intervalles sur cet axe. On va les représenter en couleurs.
<Schéma mathématique>
C’est pour ça que c’était très intéressant de comparer les 2 nombres 2/5 ici à l’extrémité à droite de I et 4/7 à l’extrémité gauche de J pour savoir, si tu veux, comment sont placés les 2 intervalles l’un par rapport à l’autre. Donc là on voit qu’ils ne se chevauchent pas et ça va donc être simple de déterminer leur intersection et leur réunion.
<calcul mathématique>
Voilà, la réunion des 2 intervalles et donc là on a répondu à la question en déterminant dans un premier temps l’intersection des 2 intervalles et ensuite la réunion. Donc moi je te conseille en fait pour faire cela de dessiner tes intervalles sur un axe de nombres. Donc je te conseille de placer l’origine et ensuite de placer l’unité et ensuite tu dessines chacun de tes 2 intervalles et là ça sera beaucoup plus simple de déterminer l’intersection c’est à dire là ou les 2 intervalles vont se chevaucher et ensuite la réunion c’est à dire tous les nombres qui appartiennent ou à l’un ou à l‘autre ou aux 2 en même temps.
