Les suites : Définition explicite

Dans cet exercice de math gratuit en vidéo, je t’explique très rapidement ce qu’est une suite numérique en mathématique.

Définition explicite

Puis, à partir de la définition explicite de la suite W (et non pas sa définition par récurrence, c’est le 2ème type de définition d’une suite que tu rencontreras), qui te donne Wn en fonction de n (l’indice de la suite), nous allons exprimer W(n+1).

Et aussi W(2n). Tu vas voir que c’est tout bête, mais il faut avoir compris « le truc » !

Exprimer U(n+1)

Savoir exprimer W(n+1) est utile dans les exercices sur les suites en Maths, car souvent, pour étudier les variations d’une suite (savoir si elle est monotone ou non déjà), tu dois comparer, pour tout n faisant partie de son ensemble de définition, un terme de la suite – Wn donc – avec son suivant – qui est W(n+1) …

Ceci n’est pas l’objet de cet exercice, je te montre cela dans d’autres exercices sur les suites. Tout cela pour dire qu’il est indispensable de savoir exprimer W(n+1) en fonction de n quand tu as la définition explicite de la suite.

Suites et fonctions

Je pense aussi que tu vois maintenant le lien très étroit qui existe entre une fonction mathématique et une suite numérique (une suite de nombres).

Romain