Les suites : Définition explicite
Dans cet exercice de math gratuit en vidéo, je t’explique très rapidement ce qu’est une suite numérique en mathématique.
Définition explicite
Puis, à partir de la définition explicite de la suite W (et non pas sa définition par récurrence, c’est le 2ème type de définition d’une suite que tu rencontreras), qui te donne Wn en fonction de n (l’indice de la suite), nous allons exprimer W(n+1).
Et aussi W(2n). Tu vas voir que c’est tout bête, mais il faut avoir compris « le truc » 🙂 !
Exprimer U(n+1)
Savoir exprimer W(n+1) est utile dans les exercices sur les suites en Maths, car souvent, pour étudier les variations d’une suite (savoir si elle est monotone ou non déjà), tu dois comparer, pour tout n faisant partie de son ensemble de définition, un terme de la suite – Wn donc – avec son suivant – qui est W(n+1) …
Ceci n’est pas l’objet de cet exercice, je te montre cela dans d’autres exercices sur les suites. Tout cela pour dire qu’il est indispensable de savoir exprimer W(n+1) en fonction de n quand tu as la définition explicite de la suite.
Suites et fonctions
Je pense aussi que tu vois maintenant le lien très étroit qui existe entre une fonction mathématique et une suite numérique (une suite de nombres).
Romain
6 réponses
[…] il te faut comparer, à partir d’un certain rang n0, les termes U(n+1) et Un. Quand tu as la définition explicite de ta suite, c’est souvent plus facile, et tu peux étudier le sens de variation de la fonction f […]
[…] nous allons étudier la variation de la fonction, puisqu’on a une définition explicite de (Un). Pour ce faire, nous allons dériver la fonction mathématique, il s’agit de la […]
Et si on tombe sur une suite du style
Un=13:(5-n)
Si n=5 c’est une valeur interdite. Comment noter l’ensemble ? N*/{5} ?
Merci pour votre vidéo
Merci pour ta question Mandy !
Oui, par contre pas besoin de mettre l’étoile 😉
Tu peux laisser le n=0, Un est calculable.
~ Romain
Franchement, tes vidéos m’ont beaucoup aidés, pour l’instant je n’ai pas encore eu de contrôle depuis que j’ai connu le site, mais je me sens d’attaque et prête. J’espère bien augmenter ma moyenne avec toutes ces méthodes. Un grand bravo ! Et un très grand merci Romain !
Merci à toi Pamela !
Romain