Dans ce cours de Maths en vidéo, nous expliquons ce qu’est l’ordonnée à l’origine dans une équation de droite.
Lorsque tu auras parfaitement compris ce qu’est un coefficient directeur et une ordonnée à l’origine, alors tu sauras bien manipuler l’équation d’une droite dans les exercices.
Tu verras que cela va te soulager : ) ! Car, en effet, les équations de droite sont présentes dans énormément d’exercices de Maths !
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STAR en MATHS – Ordonnée à l’origine Bonjour et bienvenue à toi sur Star en Maths. Ici Romain. J’espère que tu vas bien. L’ordonnée à l’origine c’est un nombre qui intervient dans les équations de droite. y=mx + p Celle là il faut vraiment la connaître, il faut savoir la manipuler. C’est vraiment un terme qu’on entend souvent. Il faut vraiment que tu saches ce que c’est. En plus, c’est un très bon outil pour tracer ta droite. Alors, dans tout cela, l’ordonnée à l’origine c’est tout simplement le nombre p. Alors, juste l’ordonnée à l’origine « p L’ordonnée à l’origine est tout simplement le numéro 2 C’est valable en mathématiques comme dans d’autres matières, on nomme les choses selon les sens qu’elles ont, pas par hasard. Les coordonnées son toujours les 2 ou les trois si on est en 3D Et pour quoi -2 est une ordonnée? regarde ce qui se passe on obtient y égale à -4 fois zéro moins 2 et là, je pense qu’on est d’accord ça fait Et pour quoi on parle d’ordonnée à l’origine? Ca c’est l’ordonnée le p Et maintenant, dans la deuxième part de cette vidéo je voudrais te montrer ce que ce nombre p veut dire graphiquement. C’est que je vais faire maintenant c’est te présenter une droite dans un repère orthodoxe et ensuite nous allons repérer ensemble ce repère à l’origine. Imaginons donc qu’on te présente cette droite orange, delta, c’est comme ça qu’on les nomme souvent, avec la lettre grecque delta. On te demande de trouver son coefficient directeur et son ordonné à l’origine. Alors, je vais prendre les points A et B. Alors, le petit m, coefficient qui dirige la droite, répond à la formule: J’ai pris dans ce cas là des points avec des coordonnées entières, ce que je t’encourage à faire, 6 moins -2 Xb vaut 4 4 moins -4 Donc, finalement on obtient 8/8 = 1 Je suis allé assez vite. je te rappelle qu’il y a une vidéo complète sur ce sujet sur Star en Maths TV. Maintenant, à propos de l’ordonnée à l’origine. Tu as bien compris non? Quand x vaut 2 on est là, quand x vaut 3 on est là, etc… Alors, notre ordonnée à l’origine est deux carreaux, qui sur notre schéma vaut 2 (puisque l’unité ça vaut 1 carreau). Donc, tu viens de trouver ton ordonnée à l’origine de ta droite, p=2 et tu peux obtenir l’équation complète de ta droite puisque tu as aussi le coefficient directeur. Donc, y égal à, formule générale, m, tu le remplaces par 1, et le p tu le remplaces par 2. Donc voilà, comment obtenir l’équation d’une droite à partir d’une équation que tu as sous tes yeux. Alors, c’est là où je voulais insister, l’ordonnée à l’origine, c’est cette longeur entre l’intersection de la droite avec l’axe des ordonnées, des y, et l’origine. Donc pas l’endroit où ça coupe l’axe des x. Tu vois que ce n’est pas le point d’intersection, mais cette longueur que tu vas pouvoir trouver entre ce point d’intersection et l’axe des abscisses. Une fois que tu as saisie là, à partir d’une droite que tu as sous les yeux, tu es capable de trouver l’ordonnée à l’origine et c’est très simple. Il suffit de trouver cette longueur ici présente. D’accord? Et bien sûr, si cette longuet rouge et sous l’axe des abscisses, le nombre p sera considéré comme un nombre négatif. Par exemple, si notre droite était passé par le -2 ici, le p serait -2. Donc, l’ordonnée à l’origine ça n’a rien avoir avec le fait que ta droite soit décroissante. On aurait pu très bien avoir une droite orange, décroissante, qui passe par le point 2 et ça serait toujours p=2. C’est le coefficient directeur qui aurait changé et qui serait négatif. Et graphiquement ça correspond à cette longueur entre le point d’intersection de la droite avec l’axe des y et l’origine. J’espère que tu as bien compris. Avec ça et le coefficient directeur tu sais tout (ou presque) sur les équations d’une droite! | |
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