Somme des n premiers nombres entiers naturels
1ère vidéo : Démonstration à l’aide d’une astuce de calcul
2ème vidéo : Démonstration s’appuyant sur le formule générale de la somme des termes d’une suite arithmétique
3ème vidéo : Démonstration par récurrence
Dans cet exercice de maths gratuit en vidéo, nous allons expliquer comment calculer la somme des n premiers nombres entiers naturels à partir de 1 de trois façons différentes !
Une première utilisant une astuce de calcul (possible à comprendre dès la 2nde), une deuxième utilisant une formule sur la somme des termes d’une suite arithmétique (à partir de la 1ère S), une troisième façon utilisant un raisonnement par récurrence (niveau Terminale S donc).
Une réponse
Coucou Romain,j’ai besoin de ton aide pour un exercice:
On considère la suite(Un)définie pour tout n entier strictement positif par:
Un=6/n (1²+2²+…+n²)=6/n*somme des carrés k²