Terminale S Etudier le sens de variation d’une suite

1ère vidéo

3 méthodes pour étudier le sens de variation d’une suite définie de façon « explicite » (en fonction de « n ») :

2ème vidéo

Utilisons la 3ème méthode ici :

Dans cet exercice de maths gratuit en vidéo, niveau Terminale S, je te rappelle 3 méthodes simples pour étudier le sens de variation d’une suite numérique.

Sens de variation d’une suite

Pour étudier le sens de variation d’une suite notée (Un), il te faut comparer, à partir d’un certain rang n0, les termes U(n+1) et Un.
Quand tu as la définition explicite de ta suite, c’est souvent plus facile, et tu peux étudier le sens de variation de la fonction f sous-jacente, sur un intervalle à partir de n0.

Sens de variation d’une fonction

Pour étudier le sens de variation d’une fonction, tu sais qu’il faut, quand f est dérivable, calculer la dérivée de la fonction mathématique !
Et ensuite, étudier le signe de la fonction dérivée.

Ici, c’est exactement ce qu’on fait. Et c’est ce qui va nous permettre de démontrer que la suite (Un) est décroissante.